Obs.: Na resolução dos exercícios a seguir todas as leis e técnicas utilizadas na solução, as equações literais utilizadas na solução, bem como, o raciocínio utilizado no desenvolvimento (passo a passo) em cada questão deve ser fornecido.
Dois elementos resistivos ôhmicos
e
possuem as seguintes especificações técnicas: A (1550 W, 127 V); B (
). Em uma dada instalação elétrica eles são ligados em paralelo e são alimentados por uma tensão de 110 V (tensão no local da instalação). Para esta situação determine: (a) a potência dissipada por cada um dos elementos;
Dois elementos resistivos ôhmicos
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois resistores ôhmicos, o A e o B, com potências e tensões específicas. A gente vai trabalhar com eletricidade, mais especificamente com resistência e potência em circuitos elétricos. O que precisamos fazer é descobrir qual a potência que cada um desses resistores vai dissipar quando ligados em paralelo em uma tensão de 110 V, diferente da tensão original deles que é de 127 V.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre potência, resistência e tensão. A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Onde:
- $ P $ é a potência,
- $ V $ é a tensão,
- $ R $ é a resistência.
Como sabemos a potência e a tensão original de cada resistor, podemos rearranjar essa fórmula para achar a resistência de cada um.
Passo 3
Vamos começar calculando a resistência do resistor A. A potência $ P_A $ é 1550 W e a tensão $ V_A $ é 127 V. Usando a fórmula:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência do resistor B. A potência $ P_B $ é 800 W e a tensão $ V_B $ é 127 V. Usando a mesma fórmula:
Calculando:
Passo 5
Agora que temos as resistências dos dois resistores, vamos calcular a potência que cada um vai dissipar quando ligados em paralelo em uma tensão de 110 V. Usando novamente a fórmula $ P = \frac{V^2}{R} $:
Para o resistor A:
Para o resistor B:
Resposta
A potência dissipada pelo resistor A é aproximadamente 1161,71 W e pelo resistor B é aproximadamente 600,20 W quando ligados em paralelo a uma tensão de 110 V.