Qual o pH em que se observa o início da precipitação de
a partir de uma solução contendo
de
? Qual o pH em que se observa a precipitação de
de
? Desconsidere o efeito da força iônica.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir o pH em que começa a formar o precipitado de
em uma solução contendo
de íons
e também o pH em que 99,99% desse íon precipita. Para isso, vamos precisar usar conceitos de solubilidade, produto de solubilidade (
) e a relação entre pH e concentração de íons hidroxila (
). Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o início da precipitação. Isso ocorre quando o produto das concentrações dos íons que formam o precipitado alcança o valor do
. Para o
, a reação de dissolução é:
O produto de solubilidade (
) dessa reação é dado por:
Então, quando
, começa a formar o precipitado.
Passo 3
Vamos determinar o
do
. Para isso, precisamos saber o valor desse constante. Pelo nosso conhecimento, o
do
é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, queremos encontrar o pH em que a precipitação começa. Sabemos que a concentração de
é
. Vamos substituir na expressão do
:
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 5
Primeiro, isolamos
:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Passo 6
Com a concentração de íons hidroxila, podemos encontrar o pOH:
E como pH + pOH = 14, então:
Passo 7
Agora, para a segunda parte do exercício: encontrar o pH em que 99,99% de
precipita. Isso significa que a concentração final de
será:
Passo 8
Usando novamente a expressão do
:
Isolando
:
Tirando a raiz quadrada:
Passo 9
Calculamos o pOH:
E então, o pH:
Resposta
O pH inicial para a formação do precipitado de
é aproximadamente 9,63, e o pH necessário para que 99,99 % dos íons
precipitem é cerca de 11,13.