Qual o pH em que se observa o início da precipitação de Mg(OH)2 a partir de uma solução contendo 0,010 mol / L de Mg^2+? Qual o pH em que se observa a precipitação de 99,99 % de Mg(OH)2? Desconsidere o efeito da força iônica.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir o pH em que começa a formar o precipitado de Mg(OH)2 em uma solução contendo 0,010 mol / L de íons Mg^2+ e também o pH em que 99,99% desse íon precipita. Para isso, vamos precisar usar conceitos de solubilidade, produto de solubilidade ( Ksp) e a relação entre pH e concentração de íons hidroxila ( OH^-). Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o início da precipitação. Isso ocorre quando o produto das concentrações dos íons que formam o precipitado alcança o valor do Ksp. Para o Mg(OH)2, a reação de dissolução é:
Mg(OH)2 <=ftharpoons Mg^2+ + 2OH^-
O produto de solubilidade ( Ksp) dessa reação é dado por:
Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2
Então, quando [Mg^2+][OH^-]^2 = Ksp, começa a formar o precipitado.

Passo 3

Vamos determinar o Ksp do Mg(OH)2. Para isso, precisamos saber o valor desse constante. Pelo nosso conhecimento, o Ksp do Mg(OH)2 é aproximadamente 1,8 times 10^-11.

Passo 4

Agora, queremos encontrar o pH em que a precipitação começa. Sabemos que a concentração de Mg^2+ é 0,010 mol/L. Vamos substituir na expressão do Ksp:
1,8 times 10^-11 = [0,010][OH^-]^2
Nosso objetivo é encontrar [OH^-].

Passo 5

Primeiro, isolamos [OH^-]^2:
[OH^-]^2 = 1,8 times 10^-110,010 = 1,8 times 10^-9
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar [OH^-]:
[OH^-] = raiz1,8 times 10^-9 approx 4,24 times 10^-5 mol/L

Passo 6

Com a concentração de íons hidroxila, podemos encontrar o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (4,24 times 10^-5) approx 4,37
E como pH + pOH = 14, então:
pH = 14 - pOH = 14 - 4,37 = 9,63

Passo 7

Agora, para a segunda parte do exercício: encontrar o pH em que 99,99% de Mg^2+ precipita. Isso significa que a concentração final de Mg^2+ será:
[Mg^2+]final = 0,010 times (1 - 0,9999) = 0,010 times 0,0001 = 1,0 times 10^-5 mol/L

Passo 8

Usando novamente a expressão do Ksp:
1,8 times 10^-11 = [1,0 times 10^-5][OH^-]^2
Isolando [OH^-]^2:
[OH^-]^2 = 1,8 times 10^-111,0 times 10^-5 = 1,8 times 10^-6
Tirando a raiz quadrada:
[OH^-] = raiz1,8 times 10^-6 approx 1,34 times 10^-3 mol/L

Passo 9

Calculamos o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (1,34 times 10^-3) approx 2,87
E então, o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 2,87 = 11,13

Resposta

O pH inicial para a formação do precipitado de Mg(OH)2 é aproximadamente 9,63, e o pH necessário para que 99,99 % dos íons Mg^2+ precipitem é cerca de 11,13.

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