Um observador se encontra em repouso. Uma fonte emite ondas sonoras com frequência
e se aproxima do observador. a) Determine a frequência medida pelo observador, supondo que a velocidade de aproximação
seja paralela à reta que une o observador com a fonte. b) Calcule a frequência medida pelo observador, supondo que a velocidade de aproximação
faça um ângulo teta com a reta que une o observador com a fonte. Resp.: a)
; b)
; b)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um observador parado e uma fonte emitindo ondas sonoras com frequência
que está se aproximando dele. O exercício quer que a gente determine a frequência que o observador vai perceber, considerando duas situações:
a) quando a velocidade da fonte está alinhada diretamente com a linha entre a fonte e o observador,
b) quando essa velocidade forma um ângulo com essa linha.
Para resolver isso, vamos usar o conceito do Efeito Doppler para ondas sonoras e as fórmulas relacionadas a ele.
a) quando a velocidade da fonte
b) quando essa velocidade forma um ângulo
Para resolver isso, vamos usar o conceito do Efeito Doppler para ondas sonoras e as fórmulas relacionadas a ele.
Passo 2
Vamos começar entendendo o Efeito Doppler. Esse efeito descreve como a frequência percebida de uma onda muda quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador. No caso de ondas sonoras, se a fonte está se aproximando do observador, a frequência percebida aumenta, e se está se afastando, a frequência diminui.
A fórmula geral do Efeito Doppler para ondas sonoras quando a fonte está se movendo em relação ao observador é:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo observador, -
é a frequência emitida pela fonte, -
é a velocidade do som no meio, -
é a velocidade da fonte em direção ao observador.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para a parte a) da questão, onde a velocidade de aproximação
é paralela à reta que une o observador com a fonte. Isso significa que todo o movimento da fonte está na direção direta em que o som está se propagando.
Substituindo na fórmula, temos:
Passo 4
Para a parte b), a situação é um pouco diferente porque a velocidade de aproximação
faz um ângulo
com a reta que une o observador com a fonte. Nesse caso, apenas a componente da velocidade da fonte na direção da observação afeta a frequência percebida.
A componente dessa velocidade na direção da observação é
. Então, substituímos
na fórmula original por
:
Resposta
a)
b)