Um observador se encontra em repouso. Uma fonte emite ondas sonoras com frequência e se aproxima do observador. a) Determine a frequência medida pelo observador, supondo que a velocidade de aproximação seja paralela à reta que une o observador com a fonte. b) Calcule a frequência medida pelo observador, supondo que a velocidade de aproximação faça um ângulo teta com a reta que une o observador com a fonte. Resp.: a)
; b)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um observador parado e uma fonte emitindo ondas sonoras com frequência que está se aproximando dele. O exercício quer que a gente determine a frequência que o observador vai perceber, considerando duas situações:
a) quando a velocidade da fonte está alinhada diretamente com a linha entre a fonte e o observador,
b) quando essa velocidade forma um ângulo com essa linha.
Para resolver isso, vamos usar o conceito do Efeito Doppler para ondas sonoras e as fórmulas relacionadas a ele.

Passo 2

Vamos começar entendendo o Efeito Doppler. Esse efeito descreve como a frequência percebida de uma onda muda quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador. No caso de ondas sonoras, se a fonte está se aproximando do observador, a frequência percebida aumenta, e se está se afastando, a frequência diminui.
A fórmula geral do Efeito Doppler para ondas sonoras quando a fonte está se movendo em relação ao observador é:
Onde:
  • é a frequência percebida pelo observador,
  • é a frequência emitida pela fonte,
  • é a velocidade do som no meio,
  • é a velocidade da fonte em direção ao observador.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para a parte a) da questão, onde a velocidade de aproximação é paralela à reta que une o observador com a fonte. Isso significa que todo o movimento da fonte está na direção direta em que o som está se propagando.
Substituindo na fórmula, temos:

Passo 4

Para a parte b), a situação é um pouco diferente porque a velocidade de aproximação faz um ângulo com a reta que une o observador com a fonte. Nesse caso, apenas a componente da velocidade da fonte na direção da observação afeta a frequência percebida.
A componente dessa velocidade na direção da observação é . Então, substituímos na fórmula original por :

Resposta

a)
b)

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a) (1)
b) (2)
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a)
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