Um observador se encontra em repouso. Uma fonte emite ondas sonoras com frequência
e se aproxima do observador. a) Determine a frequência medida pelo observador, supondo que a velocidade de aproximação
seja paralela à reta que une o observador com a fonte. b) Calcule a frequência medida pelo observador, supondo que a velocidade de aproximação
faça um ângulo teta com a reta que une o observador com a fonte. Resp.: a)
; b)
; b)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um observador parado e uma fonte emitindo ondas sonoras com frequência
que está se aproximando dele. O exercício quer que a gente determine a frequência que o observador vai perceber, considerando duas situações:
a) quando a velocidade da fonte está alinhada diretamente com a linha entre a fonte e o observador,
b) quando essa velocidade forma um ângulo com essa linha.
Para resolver isso, vamos usar o conceito do Efeito Doppler para ondas sonoras e as fórmulas relacionadas a ele.
a) quando a velocidade da fonte
b) quando essa velocidade forma um ângulo
Para resolver isso, vamos usar o conceito do Efeito Doppler para ondas sonoras e as fórmulas relacionadas a ele.
Passo 2
Vamos começar entendendo o Efeito Doppler. Esse efeito descreve como a frequência percebida de uma onda muda quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador. No caso de ondas sonoras, se a fonte está se aproximando do observador, a frequência percebida aumenta, e se está se afastando, a frequência diminui.
A fórmula geral do Efeito Doppler para ondas sonoras quando a fonte está se movendo em relação ao observador é:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo observador, -
é a frequência emitida pela fonte, -
é a velocidade do som no meio, -
é a velocidade da fonte em direção ao observador.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para a parte a) da questão, onde a velocidade de aproximação
é paralela à reta que une o observador com a fonte. Isso significa que todo o movimento da fonte está na direção direta em que o som está se propagando.
Substituindo na fórmula, temos:
Passo 4
Para a parte b), a situação é um pouco diferente porque a velocidade de aproximação
faz um ângulo
com a reta que une o observador com a fonte. Nesse caso, apenas a componente da velocidade da fonte na direção da observação afeta a frequência percebida.
A componente dessa velocidade na direção da observação é
. Então, substituímos
na fórmula original por
:
Resposta
a)
b)
Exercícios relacionados
Considere as seguintes substâncias, todas à temperatura ambiente: (1) alumínio, (2) cobre, (3) aço e (4) madeira. Qual dessas substâncias parece mais fria ao tato, supondo que a temperatura da mão da pessoa é maior que a temperatura ambiente?
a) (1)
b) (2)
c) (3)
d) (4)
e) A sensação é a mesma em todos os casos.
a) (1)
b) (2)
c) (3)
d) (4)
e) A sensação é a mesma em todos os casos.
Dois recipientes selados, de mesmas dimensões, estão inicialmente à mesma temperatura. A superfície externa do recipiente A é feita de alumínio polido e a superfície externa do recipiente B é feita de ferro fosco. Uma lâmpada de alta potência é usada para iluminar os dois recipientes da mesma distância. Em qual dos recipientes a temperatura do interior aumenta mais depressa?
a)
b) B
c) A temperatura aumenta com a mesma rapidez no interior dos dois recipientes.
a)
b) B
c) A temperatura aumenta com a mesma rapidez no interior dos dois recipientes.
Um tubo de um órgão
, com as duas extremidades abertas, tem uma frequência fundamental de
. O quinto harmônico de um outro órgão
, com uma extremidade aberta, tem a mesma frequência que o segundo harmônico do
. Qual o comprimento: a) do tubo do órgão
; b) do
? Resp: a)
; b)
(Tipler) Uma reta semi-infinita tem densidade linear uniforme de carga dada por
se encontra posicionada no eixo
, com sua origem em
até
infinito. Calcular o valor das componentes
e
do campo elétrico ao longo do eixo
, perpendicular ax.