Observe as seguintes afirmações: I- a ∈ {a,b,c,d} II- {1,2,3,4,5} = {2,3,5,4,1,3} III- {x,y,z,w} ∈ {u,v,x,y,z,w} É correto afirmar que: Escolha uma:
a. I e II são corretas
b. I, II e III são incorretas
c. II e III são incorretas
d. I, II e III são corretas
e. I e III são corretas
a. I e II são corretas
b. I, II e III são incorretas
c. II e III são incorretas
d. I, II e III são corretas
e. I e III são corretas
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três afirmações sobre conjuntos e precisamos verificar quais estão corretas. Para resolver isso, vamos usar os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, como pertencimento (
) e igualdade de conjuntos (
). Vamos verificar cada afirmação passo a passo.
Passo 2
Afirmação I:
Aqui, está dizendo que o elemento
pertence ao conjunto
. Isso é verdadeiro porque
está listado dentro dos elementos desse conjunto.
Passo 3
Afirmação II:
Para verificar a igualdade de conjuntos, a ordem dos elementos não importa e elementos repetidos são considerados apenas uma vez. Simplificando o segundo conjunto:
Então, os dois conjuntos são iguais.
Passo 4
Afirmação III:
Aqui, estamos verificando se o conjunto
é um elemento do conjunto
. Para que isso fosse verdadeiro, o conjunto
precisaria estar listado como um único elemento dentro do segundo conjunto, o que não é o caso. Os elementos do segundo conjunto são individuais:
,
,
,
,
,
. Portanto, essa afirmação é falsa.
Resposta
A opção correta é:
a. I e II são corretas