Uma sentença lógica equivalente a “Se Pedro é economista, então Luiza é solteira” é:
a) Pedro é economista ou Luisa é solteira.
b) Pedro é economista ou Luisa não é solteira.
c) Se Luisa é solteira, Pedro é economista.
d) Se Luisa não é solteira então Pedro não é economista.
a) Pedro é economista ou Luisa é solteira.
b) Pedro é economista ou Luisa não é solteira.
c) Se Luisa é solteira, Pedro é economista.
d) Se Luisa não é solteira então Pedro não é economista.
Passo 1
Então, a gente tem uma frase lógica que diz: “Se Pedro é economista, então Luiza é solteira”. A gente vai usar Lógica Proposicional, especificamente as implicações e suas equivalências, pra entender quais alternativas são equivalentes a essa frase.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma frase do tipo “Se A, então B” pode ser reescrita como “Não A ou B”. Isso é uma equivalência importante na lógica proposicional. A ideia é que se A não acontece, ou B acontece, a implicação toda é verdadeira.
Passo 3
Aplicando isso à nossa frase: “Se Pedro é economista (A), então Luiza é solteira (B)”. Segundo a equivalência, isso fica igual a “Não Pedro é economista ou Luiza é solteira”. Em termos lógicos, seria: ¬A ∨ B.
Passo 4
Agora, vamos olhar as alternativas:
a) Pedro é economista ou Luiza é solteira.
b) Pedro é economista ou Luiza não é solteira.
c) Se Luiza é solteira, Pedro é economista.
d) Se Luiza não é solteira então Pedro não é economista.
b) Pedro é economista ou Luiza não é solteira.
c) Se Luiza é solteira, Pedro é economista.
d) Se Luiza não é solteira então Pedro não é economista.
A alternativa a) é exatamente “Pedro é economista ou Luiza é solteira”, que corresponde a ¬A ∨ B depois de ajustar a equivalência.
Resposta
A alternativa a) está correta.