Em um projeto para a construção de um hospital, será financiado 20% com recursos do BNDES, 30% com debêntures e 50% com capital dos sócios. O custo do financiamento com o BNDES é de 10% a.a., a debênture tem um custo de 15% a.a., e o custo de capital dos acionistas é de 20% a.a. Desprezando-se o efeito de imposto, o retorno mínimo que o hospital deverá ter para ser interessante aos investidores é de.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como financiar a construção de um hospital usando três fontes diferentes: recursos do BNDES, debêntures e capital dos sócios. Queremos descobrir qual é o retorno mínimo que o hospital precisa ter para que esse investimento seja interessante para os investidores. Vamos precisar usar o conceito de Custo Médio Ponderado de Capital, conhecido como WACC (Weighted Average Cost of Capital).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o WACC. O WACC é uma média ponderada dos custos de todas as fontes de financiamento de uma empresa. Ele nos mostra o retorno mínimo que a empresa precisa gerar para satisfazer todos os seus investidores e financiadores.
Passo 3
Agora, vamos montar a fórmula do WACC. A fórmula é:
Onde:
- $ E $ é o valor do capital dos sócios,
- $ D $ é o valor das dívidas (BNDES e debêntures),
- $ V = E + D $ é o valor total do financiamento,
- $ Re $ é o custo do capital dos sócios,
- $ Rd $ é o custo da dívida.
No nosso caso, temos três fontes:
- 50% com capital dos sócios a 20% a.a.,
- 20% com recursos do BNDES a 10% a.a.,
- 30% com debêntures a 15% a.a.
Passo 4
Vamos calcular o WACC usando os percentuais e os custos fornecidos:
Fazendo as contas:
Resposta
O retorno mínimo que o hospital deverá ter para ser interessante aos investidores é de 16,5% ao ano.