Em um projeto para a construção de um hospital, será financiado 20% com recursos do BNDES, 30% com debêntures e 50% com capital dos sócios. O custo do financiamento com o BNDES é de 10% a.a., a debênture tem um custo de 15% a.a., e o custo de capital dos acionistas é de 20% a.a. Desprezando-se o efeito de imposto, o retorno mínimo que o hospital deverá ter para ser interessante aos investidores é de.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como financiar a construção de um hospital usando três fontes diferentes: recursos do BNDES, debêntures e capital dos sócios. Queremos descobrir qual é o retorno mínimo que o hospital precisa ter para que esse investimento seja interessante para os investidores. Vamos precisar usar o conceito de Custo Médio Ponderado de Capital, conhecido como WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o WACC. O WACC é uma média ponderada dos custos de todas as fontes de financiamento de uma empresa. Ele nos mostra o retorno mínimo que a empresa precisa gerar para satisfazer todos os seus investidores e financiadores.

Passo 3

Agora, vamos montar a fórmula do WACC. A fórmula é:
WACC = (E/V) times Re + (D/V) times Rd
Onde:
  • $ E $ é o valor do capital dos sócios,
  • $ D $ é o valor das dívidas (BNDES e debêntures),
  • $ V = E + D $ é o valor total do financiamento,
  • $ Re $ é o custo do capital dos sócios,
  • $ Rd $ é o custo da dívida.
No nosso caso, temos três fontes:
  • 50% com capital dos sócios a 20% a.a.,
  • 20% com recursos do BNDES a 10% a.a.,
  • 30% com debêntures a 15% a.a.

Passo 4

Vamos calcular o WACC usando os percentuais e os custos fornecidos:
WACC = (0,50 times 0,20) + (0,20 times 0,10) + (0,30 times 0,15)
Fazendo as contas:
WACC = (0,10) + (0,02) + (0,045) = 0,165 ou 16,5%

Resposta

O retorno mínimo que o hospital deverá ter para ser interessante aos investidores é de 16,5% ao ano.

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