Observe as seguintes seqüências numéricas: A = (1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, …) e B = (4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, …). A soma do 20o. elemento da seqüência A com o 21o elemento da seqüência B é igual a

Passo 1

Então, galera, temos duas sequências numéricas aqui:
  • Sequência A: (1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, …)
  • Sequência B: (4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, …)
O objetivo é encontrar a soma do 20º elemento da sequência A com o 21º elemento da sequência B. Para resolver isso, vamos identificar a regra de cada sequência e depois calcular os elementos específicos que precisamos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a sequência A. Observando os números: 1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, …
Parece que os números estão alternando entre um quadrado e um número ímpar crescente:
  • 1² = 1
  • 1
  • 3² = 9
  • 3
  • 5² = 25
  • 5
  • 7² = 49
  • 7
Então, para encontrar o n-ésimo termo da sequência A:
  • Se n for ímpar, é o quadrado de (n+1)/2
  • Se n for par, é (n)/2

Passo 3

Agora, vamos para a sequência B: 4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, …
Aqui, também parece que os números alternam entre quadrados e números pares crescentes:
  • 2² = 4
  • 2
  • 4² = 16
  • 4
  • 6² = 36
  • 6
  • 8² = 64
  • 8
Então, para o n-ésimo termo da sequência B:
  • Se n for ímpar, é o quadrado de n
  • Se n for par, é n

Passo 4

Vamos calcular o 20º elemento da sequência A.
Como 20 é par, usamos a regra para termos pares na sequência A: termo = n/2
Então: termo = 20 / 2 = 10

Passo 5

Agora, vamos calcular o 21º elemento da sequência B.
21 é ímpar, então usamos a regra para termos ímpares na sequência B: termo = n²
Então: termo = 21² = 441

Resposta

A soma do 20º elemento da sequência A com o 21º elemento da sequência B é igual a 10 + 441 = 451.

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