Observe as seguintes seqüências numéricas: A = (1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, …) e B = (4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, …). A soma do 20o. elemento da seqüência A com o 21o elemento da seqüência B é igual a
Passo 1
Então, galera, temos duas sequências numéricas aqui:
- Sequência A: (1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, …)
- Sequência B: (4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, …)
O objetivo é encontrar a soma do 20º elemento da sequência A com o 21º elemento da sequência B. Para resolver isso, vamos identificar a regra de cada sequência e depois calcular os elementos específicos que precisamos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a sequência A. Observando os números: 1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, …
Parece que os números estão alternando entre um quadrado e um número ímpar crescente:
Parece que os números estão alternando entre um quadrado e um número ímpar crescente:
- 1² = 1
- 1
- 3² = 9
- 3
- 5² = 25
- 5
- 7² = 49
- 7
- …
Então, para encontrar o n-ésimo termo da sequência A:
- Se n for ímpar, é o quadrado de (n+1)/2
- Se n for par, é (n)/2
Passo 3
Agora, vamos para a sequência B: 4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, …
Aqui, também parece que os números alternam entre quadrados e números pares crescentes:
Aqui, também parece que os números alternam entre quadrados e números pares crescentes:
- 2² = 4
- 2
- 4² = 16
- 4
- 6² = 36
- 6
- 8² = 64
- 8
- …
Então, para o n-ésimo termo da sequência B:
- Se n for ímpar, é o quadrado de n
- Se n for par, é n
Passo 4
Vamos calcular o 20º elemento da sequência A.
Como 20 é par, usamos a regra para termos pares na sequência A: termo = n/2
Então: termo = 20 / 2 = 10
Como 20 é par, usamos a regra para termos pares na sequência A: termo = n/2
Então: termo = 20 / 2 = 10
Passo 5
Agora, vamos calcular o 21º elemento da sequência B.
21 é ímpar, então usamos a regra para termos ímpares na sequência B: termo = n²
Então: termo = 21² = 441
21 é ímpar, então usamos a regra para termos ímpares na sequência B: termo = n²
Então: termo = 21² = 441
Resposta
A soma do 20º elemento da sequência A com o 21º elemento da sequência B é igual a
.