Numa sala há 100 pessoas, das quais 97% são homens. Para que os homens representem 96% das pessoas contidas na sala, deverá sair que número de homens?
a) 2
b) 5
c) 10
d) 15
e) 25
a) 2
b) 5
c) 10
d) 15
e) 25
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre porcentagens de homens em uma sala. A gente tem que usar conceitos de porcentagem e proporção para descobrir quantos homens precisam sair para que a porcentagem deles na sala diminua de 97% para 96%.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o total de pessoas e quantos são homens. A sala tem 100 pessoas e 97% são homens. Então:
E isso significa que tem 3 mulheres na sala.
Passo 3
Agora, queremos que os homens representem 96% das pessoas na sala. Vamos chamar a quantidade de homens que vai ficar na sala de $ M $. O total de pessoas na sala depois que alguns homens saírem vai ser $ M + 3 $ (porque as mulheres continuam as mesmas).
Passo 4
A gente monta a equação para encontrar $ M $:
Aqui, 0.96 representa os 96%.
Passo 5
Vamos resolver essa equação:
Subtraímos $ 0.96M $ de ambos os lados:
Passo 6
Agora, isolamos $ M $ dividindo os dois lados por 0.04:
Então, depois da saída, vão ficar 72 homens na sala.
Passo 7
Originalmente, tinham 97 homens. Para chegar a 72, precisamos ver quantos saem:
Resposta
A quantidade de homens que deve sair é 25. Portanto, a opção correta é e) 25.