Numa sala há 100 pessoas, das quais 97% são homens. Para que os homens representem 96% das pessoas contidas na sala, deverá sair que número de homens?
a) 2
b) 5
c) 10
d) 15
e) 25

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre porcentagens de homens em uma sala. A gente tem que usar conceitos de porcentagem e proporção para descobrir quantos homens precisam sair para que a porcentagem deles na sala diminua de 97% para 96%.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o total de pessoas e quantos são homens. A sala tem 100 pessoas e 97% são homens. Então:
Número de homens = 100 times 97100 = 97 ú
E isso significa que tem 3 mulheres na sala.

Passo 3

Agora, queremos que os homens representem 96% das pessoas na sala. Vamos chamar a quantidade de homens que vai ficar na sala de $ M $. O total de pessoas na sala depois que alguns homens saírem vai ser $ M + 3 $ (porque as mulheres continuam as mesmas).

Passo 4

A gente monta a equação para encontrar $ M $:
M
Aqui, 0.96 representa os 96%.

Passo 5

Vamos resolver essa equação:
M = 0.96M + 2.88
Subtraímos $ 0.96M $ de ambos os lados:
0.96M

Passo 6

Agora, isolamos $ M $ dividindo os dois lados por 0.04:
M
Então, depois da saída, vão ficar 72 homens na sala.

Passo 7

Originalmente, tinham 97 homens. Para chegar a 72, precisamos ver quantos saem:
97 - 72 = 25

Resposta

A quantidade de homens que deve sair é 25. Portanto, a opção correta é e) 25.

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