Obtenha a distância entre os pontos A e B nos seguintes casos
a) A (6,1) e B (-2,7)

Passo 1

O exercício pede para descobrir a distância entre os pontos A(6,1) e B(-2,7) no plano. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos na geometria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $:
A(x1, y1)
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos:
  • Para o ponto A, $ x_1 = 6 $ e $ y_1 = 1 $
  • Para o ponto B, $ x_2 = -2 $ e $ y_2 = 7 $

Passo 4

Substituímos esses valores na fórmula da distância:
d = raiz(-2 - 6)^2 + (7 - 1)^2

Passo 5

Vamos calcular dentro dos parênteses primeiro:
-2 - 6 = -8 e 7 - 1 = 6
Então, a equação fica:
d = raiz(-8)^2 + 6^2

Passo 6

Agora, elevamos ao quadrado os valores:
(-8)^2 = 64 e 6^2 = 36
Somando esses valores:
64 + 36 = 100
Então:
d = raiz100

Passo 7

Finalmente, calculamos a raiz quadrada de 100:
raiz100 = 10

Resposta

A distância entre os pontos A e B é 10 unidades.

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