Obtenha a forma irredutível das frações: 105/63 e 63/105
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para deixar as frações $ \frac{105}{63} $ e $ \frac{63}{105} $ na forma irredutível. Isso faz parte do conteúdo de frações e simplificação, onde a gente aprende a simplificar frações encontrando o maior divisor comum entre o numerador e o denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na fração $ \frac{105}{63} $. Para simplificar essa fração, precisamos encontrar o maior número que divide tanto o 105 quanto o 63 sem deixar resto. Esse número é conhecido como máximo divisor comum (MDC).
Passo 3
Vamos listar os divisores de 105 e de 63:
- Divisores de 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
- Divisores de 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63
O maior número que aparece em ambas as listas é o 21. Então, o MDC de 105 e 63 é 21.
Passo 4
Agora, vamos dividir o numerador e o denominador da fração $ \frac{105}{63} $ pelo MDC encontrado:
Passo 5
A fração $ \frac{105}{63} $ simplificada fica $ \frac{5}{3} $.
Agora, vamos simplificar a segunda fração $ \frac{63}{105} $. O processo é o mesmo: encontrar o MDC de 63 e 105.
Passo 6
Já identificamos anteriormente que o MDC de 63 e 105 é 21.
Passo 7
Vamos dividir o numerador e o denominador da fração $ \frac{63}{105} $ pelo MDC:
Passo 8
A fração $ \frac{63}{105} $ simplificada fica $ \frac{3}{5} $.
Resposta
As formas irredutíveis das frações são: