Obtenha a forma irredutível das frações: 105/63 e 63/105

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para deixar as frações $ \frac{105}{63} $ e $ \frac{63}{105} $ na forma irredutível. Isso faz parte do conteúdo de frações e simplificação, onde a gente aprende a simplificar frações encontrando o maior divisor comum entre o numerador e o denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na fração $ \frac{105}{63} $. Para simplificar essa fração, precisamos encontrar o maior número que divide tanto o 105 quanto o 63 sem deixar resto. Esse número é conhecido como máximo divisor comum (MDC).

Passo 3

Vamos listar os divisores de 105 e de 63:
  • Divisores de 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
  • Divisores de 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63
O maior número que aparece em ambas as listas é o 21. Então, o MDC de 105 e 63 é 21.

Passo 4

Agora, vamos dividir o numerador e o denominador da fração $ \frac{105}{63} $ pelo MDC encontrado:
10563

Passo 5

A fração $ \frac{105}{63} $ simplificada fica $ \frac{5}{3} $.
Agora, vamos simplificar a segunda fração $ \frac{63}{105} $. O processo é o mesmo: encontrar o MDC de 63 e 105.

Passo 6

Já identificamos anteriormente que o MDC de 63 e 105 é 21.

Passo 7

Vamos dividir o numerador e o denominador da fração $ \frac{63}{105} $ pelo MDC:
63105

Passo 8

A fração $ \frac{63}{105} $ simplificada fica $ \frac{3}{5} $.

Resposta

As formas irredutíveis das frações são:
10563 = 53 e 63105 = 35

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