Obtenha a função de transferência representando a relação entre a tensão elétrica saindo do filtro passa-baixa e a aceleração da base móvel
. Deixe a função de transferência no formato padrão (com o termo constante que acompanha
igual a 1).
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a função de transferência que relaciona a tensão elétrica que sai de um filtro passa-baixa (
) com a aceleração da base móvel, representada por
. Para isso, vamos precisar conhecer os conceitos básicos de funções de transferência e filtros passa-baixa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função de transferência é uma maneira de representar a relação entre a entrada e a saída de um sistema no domínio de Laplace (usando a variável
). No caso, queremos relacionar
com
.
Passo 3
Sabemos que um filtro passa-baixa permite que frequências baixas passem e atenua as altas. A função de transferência padrão de um filtro passa-baixa de primeira ordem é:
onde
é a constante de tempo do filtro.
Passo 4
Para adaptar isso à nossa situação, precisamos expressar a relação entre
e
. Supondo que o filtro esteja influenciando diretamente essa relação, podemos modelar a função de transferência como sendo o filtro multiplicado pelo fator
(já que temos
no denominador):
Passo 5
Agora, queremos deixar essa função de transferência no formato padrão, onde o termo constante (ao lado de
) é igual a 1. Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Passo 6
Portanto, a função de transferência está agora no formato padrão, com o termo constante igual a 1.
Resposta
A função de transferência é: