Forneça as funções de transferência
e
. Deixe a função de transferência no formato padrão (com o termo constante que acompanha
igual a 1).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as funções de transferência
e
. Funções de transferência são ferramentas super importantes na engenharia para entender como um sistema responde a diferentes entradas. Vamos precisar usar conceitos de sistemas lineares e álgebra para resolver isso. Primeiramente, vamos identificar as equações que relacionam
,
e
.
Passo 2
Suponha que temos um sistema descrito pelas seguintes equações no domínio de Laplace:
Aqui,
,
,
e
são constantes que caracterizam o sistema. Nossa missão é encontrar
e
.
Passo 3
Vamos começar encontrando
. A equação dada é:
Para obter a função de transferência, dividimos ambos os lados por
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar . A equação dada é:
De forma semelhante, dividimos ambos os lados por
:
Passo 5
O enunciado pediu para deixar as funções de transferência no formato padrão, onde o termo constante (
) é igual a 1. Vamos ajustar as expressões:
Para
:
Onde
.
Para
:
Onde
.
Resposta
As funções de transferência no formato padrão são:
Onde
e
.