Para obter-se a densidade de um sólido de forma geométrica irregular de massa
, usou-se um béquer de resolução 2 ml , para obter o volume do sólido. O volume de água deslocado ao se mergulhar o sólido completamente na água foi de 22 ml . Se a balança usada para medir a massa do sólido possui resolução de 0.1 g , qual é a densidade do sólido?
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Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A pergunta quer saber a densidade de um sólido irregular. Para isso, precisamos usar dois conceitos básicos da física: massa e volume. A densidade (
) é calculada dividindo a massa (
) pelo volume (
) do objeto. Então, vamos precisar dessas duas medidas e também entender como calcular a incerteza nessa densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa do sólido (
) = 83.0 g - Volume de água deslocado (
) = 22 ml - Resolução da balança = 0.1 g
- Resolução do béquer = 2 ml
Passo 3
Agora, vamos calcular a densidade usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Mas espera, não podemos esquecer das incertezas nas medidas! Precisamos calcular como essas incertezas afetam a nossa densidade. Para isso, usamos a propagação de incertezas para divisão:
Onde:
-
é a incerteza na massa -
é a incerteza no volume
Dado que a resolução da balança é 0.1 g, assumimos que
. E a resolução do béquer é 2 ml, então
(geralmente a incerteza é metade da resolução).
Passo 5
Vamos calcular as porcentagens de incerteza:
Passo 6
Agora, aplicamos na fórmula de propagação:
Então, a incerteza na densidade é:
Resposta
A densidade do sólido é
. Contudo, olhando as opções disponíveis, a mais próxima é: