Octano líquido a
atm entra em um reator bem isolado e reage com o ar entrando às mesmas temperatura e pressão. Para operação em regime permanente e efeitos desprezíveis das energias cinética e potencial, determine a temperatura de combustão dos produtos para combustão completa com
de ar teórico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre combustão completa do octano líquido a 25°C e 1 atm. A ideia aqui é calcular qual será a temperatura dos produtos dessa combustão quando usamos 400% de ar teórico. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre reações de combustão, balanço de massa e energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos escrever a equação balanceada da combustão completa do octano (
) com oxigênio (
). A combustão completa gera dióxido de carbono (
) e água (
). Vamos balancear a equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular o ar teórico necessário. O ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio (
). Para cada mol de
que precisamos, temos aproximadamente 3,76 mols de
.
Passo 4
Mas como queremos 400% de ar teórico, isso significa que estamos usando 4 vezes o ar necessário para a combustão completa. Então, o total de oxigênio fornecido será:
E a quantidade de nitrogênio será:
Passo 5
Com isso, a equação balanceada com o ar em excesso fica:
Passo 6
Agora, vamos considerar a conservação de energia. Como o reator é bem isolado, toda a energia liberada na combustão vai aquecer os produtos. Precisamos calcular a energia liberada pela combustão do octano e distribuir essa energia para aquecer os produtos.
Passo 7
Primeiro, vamos considerar a entalpia de combustão do octano (
). Supondo que
(valor típico), a energia liberada por mol de octano será:
Passo 8
Essa energia (
) vai aquecer os produtos da combustão. Para encontrar a variação de temperatura (
), usamos a fórmula:
Onde:
-
é a massa dos produtos -
é o calor específico -
é a variação de temperatura
Passo 9
Vamos calcular a massa total dos produtos:
-
: 8 mols -
: 9 mols -
: 188 mols
Usando massas molares:
-
: 44 g/mol -
: 18 g/mol -
: 28 g/mol
Passo 10
Agora, vamos converter essa massa para kg para facilitar:
Passo 11
Considerando os calores específicos (
):
-
: 0,844 \ kJ/kg·°C -
: 4,18 \ kJ/kg·°C -
: 1,04 \ kJ/kg·°C
Calculamos o calor específico médio ponderado:
Passo 12
Agora, usando a fórmula da energia:
Observe que converti kcal para kJ (
).
\
Passo 13
Isolando
:
Resposta
A temperatura de combustão dos produtos é aproximadamente
.