Octano líquido a 25^circ C, 1 atm entra em um reator bem isolado e reage com o ar entrando às mesmas temperatura e pressão. Para operação em regime permanente e efeitos desprezíveis das energias cinética e potencial, determine a temperatura de combustão dos produtos para combustão completa com 400 % de ar teórico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre combustão completa do octano líquido a 25°C e 1 atm. A ideia aqui é calcular qual será a temperatura dos produtos dessa combustão quando usamos 400% de ar teórico. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre reações de combustão, balanço de massa e energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos escrever a equação balanceada da combustão completa do octano ( C8H18) com oxigênio ( O2). A combustão completa gera dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O). Vamos balancear a equação:
C8H18 + 252 O2 8 CO2 + 9 H2O

Passo 3

Agora, vamos calcular o ar teórico necessário. O ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio ( N2). Para cada mol de O2 que precisamos, temos aproximadamente 3,76 mols de N2.

Passo 4

Mas como queremos 400% de ar teórico, isso significa que estamos usando 4 vezes o ar necessário para a combustão completa. Então, o total de oxigênio fornecido será:
O2 total = 252 times 4 = 50 mols de O2
E a quantidade de nitrogênio será:
N2 total = 50 times 3,76 = 188 mols de N2

Passo 5

Com isso, a equação balanceada com o ar em excesso fica:
C8H18 + 25 O2 + 188 N2 8 CO2 + 9 H2O + 188 N2

Passo 6

Agora, vamos considerar a conservação de energia. Como o reator é bem isolado, toda a energia liberada na combustão vai aquecer os produtos. Precisamos calcular a energia liberada pela combustão do octano e distribuir essa energia para aquecer os produtos.

Passo 7

Primeiro, vamos considerar a entalpia de combustão do octano ( De). Supondo que De (valor típico), a energia liberada por mol de octano será:
Q = -5.47 kcal/mol times 1 mol = -5.47 kcal

Passo 8

Essa energia ( Q) vai aquecer os produtos da combustão. Para encontrar a variação de temperatura ( De), usamos a fórmula:
Q = m times c times De
Onde:
  • m é a massa dos produtos
  • c é o calor específico
  • De é a variação de temperatura

Passo 9

Vamos calcular a massa total dos produtos:
  • CO2: 8 mols
  • H2O: 9 mols
  • N2: 188 mols
Usando massas molares:
  • CO2: 44 g/mol
  • H2O: 18 g/mol
  • N2: 28 g/mol
m = (8 times 44) + (9 times 18) + (188 times 28) = 352 + 162 + 5264 = 5778 g

Passo 10

Agora, vamos converter essa massa para kg para facilitar:
m = 5778 g = 5,778 kg

Passo 11

Considerando os calores específicos ( c):
  • CO2: 0,844 \ kJ/kg·°C
  • H2O: 4,18 \ kJ/kg·°C
  • N2: 1,04 \ kJ/kg·°C
Calculamos o calor específico médio ponderado:
cmédio = (8 times 0,844) + (9 times 4,18) + (188 times 1,04)8 + 9 + 188 = 6,752 + 37,62 + 195,52205 approx 1,04 kJ/kg·°C é

Passo 12

Agora, usando a fórmula da energia:
5,778 times 1,04 times De
Observe que converti kcal para kJ ( 1 kcal = 4,184 kJ).
6,006 times De
\

Passo 13

Isolando De:
De

Resposta

A temperatura de combustão dos produtos é aproximadamente 28,81 °C.

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