Metano (CH4) a
, entra na câmara de combustão de uma turbina a gás de uma planta de potência e queima completamente com 400% de ar teórico que entra no compressor a
e 1 atm . Os produtos de combustão saem da turbina a
. A taxa de transferência de calor da planta de potência é estimada em
da potência líquida desenvolvida. Determine a potência líquida desenvolvida, em MW, se a vazão mássica do combustível é de
. Para o ar de entrada e para os produtos de combustão de saída, os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e quais tópicos vamos usar para resolver. A gente tem uma turbina a gás que está queimando metano (CH₄) com excesso de ar. A temperatura e pressão nas entradas e saídas são dadas, além da taxa de transferência de calor. Precisamos descobrir qual é a potência líquida que a turbina está desenvolvendo. Para isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre combustão e balanço de energia em sistemas abertos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão mássica do combustível de
para $ kg/s $, porque é mais conveniente para os cálculos.
Passo 3
Agora, precisamos determinar a energia fornecida pelo combustível. Para isso, vamos usar o poder calorífico do metano. O poder calorífico superior (PCS) do metano é aproximadamente $ 50 , MJ/kg $. Esse valor representa a energia liberada na combustão completa do metano.
Passo 4
A questão menciona que a taxa de transferência de calor é
da potência líquida desenvolvida. Isso significa que apenas
da energia fornecida pelo combustível está sendo convertida em potência líquida. Portanto, podemos relacionar a energia do combustível com a potência líquida (
) da seguinte forma:
Para encontrar
, basta dividir a energia do combustível por
:
Resposta
A potência líquida desenvolvida pela turbina é aproximadamente
.