Metano (CH4) a 25^circ C, entra na câmara de combustão de uma turbina a gás de uma planta de potência e queima completamente com 400% de ar teórico que entra no compressor a 25^circ C e 1 atm . Os produtos de combustão saem da turbina a 730 K, 1 atm. A taxa de transferência de calor da planta de potência é estimada em 3 % da potência líquida desenvolvida. Determine a potência líquida desenvolvida, em MW, se a vazão mássica do combustível é de 20 kg / min. Para o ar de entrada e para os produtos de combustão de saída, os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e quais tópicos vamos usar para resolver. A gente tem uma turbina a gás que está queimando metano (CH₄) com excesso de ar. A temperatura e pressão nas entradas e saídas são dadas, além da taxa de transferência de calor. Precisamos descobrir qual é a potência líquida que a turbina está desenvolvendo. Para isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre combustão e balanço de energia em sistemas abertos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão mássica do combustível de 20 , kg/min para $ kg/s $, porque é mais conveniente para os cálculos.
kg/s

Passo 3

Agora, precisamos determinar a energia fornecida pelo combustível. Para isso, vamos usar o poder calorífico do metano. O poder calorífico superior (PCS) do metano é aproximadamente $ 50 , MJ/kg $. Esse valor representa a energia liberada na combustão completa do metano.
50 , MJ/kg íãá

Passo 4

A questão menciona que a taxa de transferência de calor é 3% da potência líquida desenvolvida. Isso significa que apenas 97% da energia fornecida pelo combustível está sendo convertida em potência líquida. Portanto, podemos relacionar a energia do combustível com a potência líquida ( Pliquida) da seguinte forma:
0,97 times Pliquida = 16,65 , MW
Para encontrar Pliquida, basta dividir a energia do combustível por 0,97:
Pliquida = 16,65 , MW0,97 approx 17,15 , MW

Resposta

A potência líquida desenvolvida pela turbina é aproximadamente 17,15 , MW.

Exercícios relacionados