Oito vendedores de eletrodomésticos em uma loja comercial vendem no primeiro final de semana do mês:
unidades cada um. No segundo final de semana, cada um dos oito vendedores duplica
sua venda (com relação ao fim de semana anterior). No terceiro final de semana do mês, cada um dos oito vendedores vende duas unidades a mais que no fim de semana anterior (correspondente ao segundo final de semana). Determine a variância das vendas do terceiro final de semana (considere is dados como populacionais).
sua venda (com relação ao fim de semana anterior). No terceiro final de semana do mês, cada um dos oito vendedores vende duas unidades a mais que no fim de semana anterior (correspondente ao segundo final de semana). Determine a variância das vendas do terceiro final de semana (considere is dados como populacionais).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos oito vendedores de eletrodomésticos que fizeram vendas em três finais de semana diferentes. No primeiro final de semana, cada vendedor vendeu uma certa quantidade de unidades. No segundo final de semana, cada um dobrou as vendas do primeiro. No terceiro final de semana, cada vendedor vendeu duas unidades a mais do que no segundo final de semana. Nosso objetivo é calcular a variância das vendas do terceiro final de semana, considerando os dados como populacionais.
Passo 2
Vamos começar listando as vendas do primeiro final de semana para cada um dos oito vendedores:
Passo 3
No segundo final de semana, cada vendedor dobrou suas vendas do primeiro final de semana. Para calcular isso, multiplicamos cada número por 2:
Então, as vendas no segundo final de semana são:
Passo 4
No terceiro final de semana, cada vendedor vendeu duas unidades a mais que no segundo final de semana. Para isso, adicionamos 2 a cada valor do segundo final de semana:
Então, as vendas no terceiro final de semana são:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variância das vendas do terceiro final de semana. A variância é uma medida que indica o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Como estamos considerando os dados como populacionais, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a variância populacional. -
é o número de vendedores (neste caso, 8). -
são as vendas de cada vendedor. -
é a média das vendas.
Primeiro, vamos calcular a média (
) das vendas do terceiro final de semana:
Agora, vamos calcular cada termo
:
Somando todos esses valores:
Finalmente, calculamos a variância:
Resposta
A variância das vendas no terceiro final de semana é 60.
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