Qual percentual de páginas tem no máximo de 3 erros? Justifique sua resposta e mostre que ferramenta estatística utilizou.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pergunta que quer saber qual a porcentagem de páginas que têm no máximo 3 erros. Vamos trabalhar com Probabilidade e utilizar a Distribuição de Poisson, que é uma ferramenta estatística ótima para contar o número de eventos (como erros) que acontecem em um intervalo fixo, assumindo que esses eventos são independentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a Distribuição de Poisson. Ela nos ajuda a calcular a probabilidade de ocorrer um certo número de eventos em um intervalo fixo de tempo ou espaço. A fórmula da distribuição de Poisson é:
Onde:
-
é a probabilidade de exatamente erros. -
é a taxa média de erros por página. -
é a constante de Euler (~2.71828). -
é o fatorial de .
Passo 3
Como queremos saber a probabilidade de ter no máximo 3 erros, ou seja, 0, 1, 2 ou 3 erros, vamos calcular a soma das probabilidades para cada um desses casos:
Passo 4
Vamos calcular cada termo usando a fórmula da Poisson. Supondo que a taxa média de erros por página (
) seja conhecida, por exemplo,
. (Se você tiver outro valor, substitua
por ele.)
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 5
Agora, somamos todas essas probabilidades para obter a porcentagem de páginas com no máximo 3 erros:
Para converter em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
Então, aproximadamente 85,71% das páginas têm no máximo 3 erros. Utilizamos a Distribuição de Poisson para calcular essa probabilidade.
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