Um óleo de máquina flui através de um tubo de 25 mm de diâmetro e 10 m de comprimento, à vazão de
. O óleo entra no tubo a
, enquanto a superfície do tubo se mantém a
.
7a) Determine a taxa total de transferência de calor para o óleo e a temperatura de saída do óleo.
7b) Repetir a parte (a), com a hipótese de as condições estarem completamente desenvolvidas em todo o tubo.
Prop. do óleo
7a) Determine a taxa total de transferência de calor para o óleo e a temperatura de saída do óleo.
7b) Repetir a parte (a), com a hipótese de as condições estarem completamente desenvolvidas em todo o tubo.
Prop. do óleo
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos aqui. Temos um óleo de máquina que está passando por um tubo com diâmetro de 25 mm e comprimento de 10 metros. A taxa de vazão é de 0,5 kg/s. O óleo entra no tubo a 25°C e a superfície do tubo está a 100°C. Queremos descobrir a quantidade total de calor que está sendo transferida para o óleo e qual será a temperatura final dele na saída.
Para resolver isso, a gente vai precisar usar conceitos de transferência de calor, especialmente o cálculo da taxa de transferência de calor por condução e convecção. Também vamos precisar usar a capacidade térmica específica do óleo para encontrar a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de superfície do tubo por onde o calor está sendo transferido. O tubo é cilíndrico, então usamos a fórmula da área lateral:
Onde:
-
é o diâmetro do tubo (0,025 m) -
é o comprimento do tubo (10 m)
Passo 3
Agora, precisamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção (
). Para isso, usamos a relação com a condutividade térmica (
) e o número de Nusselt (
):
O número de Nusselt (
) para fluxo laminar pode ser estimado usando:
Então,
Passo 4
Com o coeficiente de transferência de calor (
) encontrado, podemos calcular a taxa de transferência de calor (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o óleo
Então,
Passo 5
Agora, para encontrar a temperatura de saída do óleo (
), usamos a relação entre a taxa de calor e a capacidade térmica do óleo:
Rearranjando para encontrar
:
Onde:
Então, a temperatura de saída é:
Resposta
A taxa total de transferência de calor para o óleo é aproximadamente 1203 W e a temperatura de saída do óleo é cerca de 26,16°C.