As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que trazem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial devido às suas dimensões. Piscinas olímpicas têm 50 metros de comprimento por 25 metros de largura. Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ela ficaria com as medidas
a) 0,5 centímetro de comprimento e 0,25 centímetro de largura.
b) 5 centímetros de comprimento e 2,5 centímetros de largura.
c) 50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de largura.
d) 500 centímetros de comprimento e 250 centímetros de largura.
e) 200 centímetros de comprimento e 400 centímetros de largura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta sobre as dimensões de uma piscina olímpica quando representada em uma escala de 1:100. A matéria aqui é escalas e proporções, que é super útil para representar objetos grandes em um tamanho menor. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a escala e aplicar proporcionalidade simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma escala de 1:100. Isso quer dizer que 1 unidade no desenho ou modelo representa 100 unidades na realidade. Ou seja, tudo que a gente medir no modelo vai ser 1/100 do tamanho real.

Passo 3

Agora, vamos pegar as medidas reais da piscina olímpica. Segundo o enunciado, ela tem:
  • Comprimento: 50 metros
  • Largura: 25 metros

Passo 4

Vamos converter essas medidas para centímetros, porque as opções estão em centímetros. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros. Então:
  • Comprimento real: 50 metros × 100 cm/m = 5000 cm
  • Largura real: 25 metros × 100 cm/m = 2500 cm

Passo 5

Aplicando a escala de 1:100, vamos dividir cada medida real por 100 para encontrar as medidas na escala:
  • Comprimento na escala: 5000 cm ÷ 100 = 50 cm
  • Largura na escala: 2500 cm ÷ 100 = 25 cm

Passo 6

Comparando com as opções fornecidas:
a) 0,5 cm e 0,25 cm
b) 5 cm e 2,5 cm
c) 50 cm e 25 cm
d) 500 cm e 250 cm
e) 200 cm e 400 cm
Vemos que a opção c) corresponde exatamente às medidas que calculamos.

Resposta

A alternativa correta é a c) 50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de largura.

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