Uma onda eletromagnética com frequência de
se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3,64 e permeabilidade relativa de 5,18 nessa frequência (valores relativos àqueles no vácuo). O campo elétrico possui amplitude
.
a. Qual é a velocidade de propagação da onda?
a. Qual é a velocidade de propagação da onda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda eletromagnética com uma frequência de 65,0 Hz que está se movendo em um material isolante magnético. Esse material tem uma constante dielétrica de 3,64 e uma permeabilidade relativa de 5,18, comparado com o vácuo. Também sabemos que a amplitude do campo elétrico é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade de propagação dessa onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética em um meio material é dada pela fórmula:
Aqui,
é a velocidade da onda,
é a permissividade do meio, e
é a permeabilidade do meio.
Passo 3
Sabemos que a constante dielétrica relativa (
) e a permeabilidade relativa (
) são valores que relacionam as propriedades do material com as do vácuo. A permissividade do meio (
) é dada por:
E a permeabilidade do meio (
) é:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo. -
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 4
Vamos calcular a permissividade do meio:
Passo 5
Agora, vamos calcular a permeabilidade do meio:
Passo 6
Com
e
conhecidos, podemos calcular a velocidade de propagação da onda:
Passo 7
Primeiro, multiplicamos
e
:
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor:
Finalmente, calculamos
:
Resposta
A velocidade de propagação da onda eletromagnética no material é aproximadamente
.