Uma onda é produzida numa corda de modo que a velocidade de propagação vale v = 5 m/s. Sabe-se que a distância entre dois nós sucessivos dessa onda é de 5 mm. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o período τ da onda na corda. *
τ = 1 ms.
τ = 2 ms.
τ = 5 ms.
τ = 10 ms.
τ = 20 ms.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas em uma corda! A gente sabe que a velocidade de propagação da onda é de 5 m/s e a distância entre dois nós sucessivos é de 5 mm. Nosso objetivo aqui é encontrar o período tau da onda. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a relação entre velocidade, comprimento de onda e período.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um nó na onda. Nós são os pontos da onda que ficam estacionários, onde a corda não se move. A distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda lambda. Então, se a distância entre dois nós é de 5 mm (ou 0,005 metros), significa que o comprimento de onda completo é:
lambda = 2 times distância entre nós = 2 times 0,005 , m = 0,01 , m âó

Passo 3

Agora que sabemos o comprimento de onda lambda = 0,01 , m e a velocidade de propagação da onda v = 5 , m/s, podemos usar a fórmula que relaciona velocidade, frequência f e comprimento de onda:
v = f times lambda
Queremos encontrar o período tau, que é o inverso da frequência:
tau = 1f
Primeiro, vamos encontrar a frequência f:
f = vlambda = 5 , m/s0,01 , m = 500 , Hz

Passo 4

Agora que temos a frequência, podemos encontrar o período tau:
tau = 1f = 1500 , Hz = 0,002 , s
Convertendo para milissegundos (já que as opções estão nessa unidade):
0,002 , s = 2 , ms

Resposta

O período tau da onda na corda é 2 ms.

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