Uma onda é produzida numa corda de modo que a velocidade de propagação vale v = 5 m/s. Sabe-se que a distância entre dois nós sucessivos dessa onda é de 5 mm. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o período τ da onda na corda. *
τ = 1 ms.
τ = 2 ms.
τ = 5 ms.
τ = 10 ms.
τ = 20 ms.
τ = 1 ms.
τ = 2 ms.
τ = 5 ms.
τ = 10 ms.
τ = 20 ms.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas em uma corda! A gente sabe que a velocidade de propagação da onda é de 5 m/s e a distância entre dois nós sucessivos é de 5 mm. Nosso objetivo aqui é encontrar o período
da onda. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a relação entre velocidade, comprimento de onda e período.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um nó na onda. Nós são os pontos da onda que ficam estacionários, onde a corda não se move. A distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda
. Então, se a distância entre dois nós é de 5 mm (ou 0,005 metros), significa que o comprimento de onda completo é:
Passo 3
Agora que sabemos o comprimento de onda
e a velocidade de propagação da onda
, podemos usar a fórmula que relaciona velocidade, frequência
e comprimento de onda:
Queremos encontrar o período
, que é o inverso da frequência:
Primeiro, vamos encontrar a frequência
:
Passo 4
Agora que temos a frequência, podemos encontrar o período
:
Convertendo para milissegundos (já que as opções estão nessa unidade):
Resposta
O período
da onda na corda é 2 ms.