Uma onda tem uma frequência angular de 20 rad / s e comprimento de anda de 0,5 m. Calcule:
a) a frequência da onda;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre ondas, especificamente sobre a frequência angular e o comprimento de onda. Nosso objetivo aqui é calcular a frequência da onda. Para isso, vamos precisar entender a relação entre frequência angular e frequência comum, que são conceitos fundamentais na física das ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é frequência angular. A frequência angular, representada por omega, está relacionada à frequência comum f por meio da fórmula:
omega = 2pi f
Aqui, 2pi é uma constante que vem das propriedades do círculo completo (360 graus equivalente a 2pi radianos).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a frequência f. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar f:
f = omega2pi
Agora, basta substituir o valor da frequência angular que foi dado no problema.

Passo 4

A frequência angular fornecida é omega = 20 , rad/s. Substituindo na fórmula:
f = 202pi

Passo 5

Vamos calcular o valor numérico. Sabemos que pi approx 3,1416, então:
f = 202 times 3,1416 = 206,2832 approx 3,183 , Hz

Resposta

A frequência da onda é aproximadamente 3,183 , Hz.

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