Qual das opções abaixo é a expressão correta para a relação de proporcionalidade entre o campo elétrico E e a distância r de um dipolo elétrico?
a) E propto 1r
b) E propto 1r^2
c) E propto 1r^3
d) E propto r
e) E propto r^2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo perguntado. A questão quer saber qual é a relação de proporcionalidade entre o campo elétrico e a distância em um dipolo elétrico. Isso está relacionado ao conteúdo de eletrostática, especificamente sobre como o campo elétrico varia com a distância em diferentes configurações de carga.

Passo 2

Um dipolo elétrico é composto por duas cargas de mesmo valor absoluto, mas sinais opostos, separadas por uma certa distância. O campo elétrico gerado por um dipolo não é o mesmo que o de uma única carga. Para entender como varia com , precisamos lembrar que o campo de uma carga pontual diminui com o quadrado da distância ( ).

Passo 3

No caso de um dipolo, o campo elétrico resultante de ambas as cargas combina-se de uma forma que a intensidade total do campo diminui mais rapidamente com a distância. Especificamente, a intensidade do campo elétrico de um dipolo diminui com o cubo da distância ( ). Isso ocorre porque os efeitos dos campos das duas cargas se cancelam parcialmente à medida que nos afastamos do dipolo.

Resposta

A expressão correta para a relação de proporcionalidade entre o campo elétrico e a distância de um dipolo elétrico é:
c)

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A equação -hbar^22 m d^2 psi(x)d x^2+V psi(x)=E psi(x) é a equação de Schrödinger independente do tempo em uma dimensão e a equação dependente do tempo é dada por -hbar^22 m d^2 Psi(x, t)d x^2+V(x) Psi(x, t)= i hbar d Psi(x, t)d t. Se psi(x) for uma solução da equação de Schrödinger independente do tempo com energia E, mostre que a função de onda Psi(x, t)=psi(x) e^-i omega t é uma solução da equação de Schrödinger dependente do tempo quando omega for escolhido de modo apropriado. Mostre que |Psi(x, t)|^2=|psi(x)|^2 para a função de onda dependente do tempo indicada anteriormente.
Um balão voa verticalmente com uma velocidade vo. Ao passar pela altura H, um saco de areia cai do balão e passa a se mover em queda livre. Após alcançar a altura máxima, o saco de areia cai até atingir o solo.
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Por que o campo elétrico produzido por um dipolo diminui mais depressa com a distância que o campo elétrico produzido por uma carga única?
a) Porque as duas cargas do dipolo estão separadas por uma certa distância.
b) Porque, como um dipolo é composto por duas cargas, o campo elétrico tem um valor duas vezes menor.
c) Porque quase todos os pontos do espaço estão mais próximos de uma das cargas do que da outra.
d) Porque a carga total do dipolo é zero.
e) Porque os dipolos não produzem campo elétrico.
Encontre o potencial aproximado para pontos distantes do dipolo.
Lembre-se: V(r)=14 pi varepsilon0 qr
Dicas:
A. Use a lei dos cossenos: r pm^2=r^2+(d2)^2 mp r d cos theta=r^2(1 mp dr cos theta+d^2^24 r)
B. Estamos interessado no regime r gg d, de forma que o 3^circ termo seja desprezível e a expansão binomial gere:
1r pm cong 1r(1 mp dr cos theta)^-1 / 2 cong 1r(1 pm d2 r cos theta)