Por que o campo elétrico produzido por um dipolo diminui mais depressa com a distância que o campo elétrico produzido por uma carga única?
a) Porque as duas cargas do dipolo estão separadas por uma certa distância.
b) Porque, como um dipolo é composto por duas cargas, o campo elétrico tem um valor duas vezes menor.
c) Porque quase todos os pontos do espaço estão mais próximos de uma das cargas do que da outra.
d) Porque a carga total do dipolo é zero.
e) Porque os dipolos não produzem campo elétrico.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos pergunta por que o campo elétrico formado por um dipolo diminui mais rápido com a distância do que o campo elétrico de uma carga única. Para resolver isso, precisamos entender dois conceitos principais da matéria: campo elétrico e dipolo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um campo elétrico. É uma região ao redor de uma carga elétrica onde outra carga sente uma força elétrica. Para uma carga única E = k cdot Qr^2 , o campo elétrico é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a constante eletrostática,
  • é a carga,
  • é a distância da carga.
Isso nos mostra que o campo elétrico de uma carga única diminui com o quadrado da distância ( ).

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o dipolo elétrico. Um dipolo é composto por duas cargas iguais e opostas (+Q e -Q) separadas por uma distância p = Q cdot d . O dipolo tem um momento dipolar E approx 14piepsilon0 cdot pr^3 definido por:
Para um dipolo, o campo elétrico em uma distância muito maior que é dado por:
Aqui, vimos que o campo elétrico do dipolo diminui com o cubo da distância ( ).

Passo 4

A diferença na taxa de diminuição dos campos elétricos ( para uma carga única vs para um dipolo) ocorre porque, no dipolo, as cargas positiva e negativa estão próximas uma da outra. Essa configuração faz com que os campos elétricos das duas cargas se anulem parcialmente em grandes distâncias, resultando numa diminuição mais rápida.

Passo 5

Além disso, o dipolo tem carga total zero ( ). Isso significa que, a grandes distâncias, os efeitos das cargas positivas e negativas se compensam, deixando apenas a contribuição do momento dipolar, que diminui mais rapidamente com a distância.

Resposta

A alternativa correta é:
d) Porque a carga total do dipolo é zero.

Exercícios relacionados

Qual das opções abaixo é a expressão correta para a relação de proporcionalidade entre o campo elétrico E e a distância r de um dipolo elétrico?
a) E propto 1r
b) E propto 1r^2
c) E propto 1r^3
d) E propto r
e) E propto r^2
A equação -hbar^22 m d^2 psi(x)d x^2+V psi(x)=E psi(x) é a equação de Schrödinger independente do tempo em uma dimensão e a equação dependente do tempo é dada por -hbar^22 m d^2 Psi(x, t)d x^2+V(x) Psi(x, t)= i hbar d Psi(x, t)d t. Se psi(x) for uma solução da equação de Schrödinger independente do tempo com energia E, mostre que a função de onda Psi(x, t)=psi(x) e^-i omega t é uma solução da equação de Schrödinger dependente do tempo quando omega for escolhido de modo apropriado. Mostre que |Psi(x, t)|^2=|psi(x)|^2 para a função de onda dependente do tempo indicada anteriormente.
Encontre o potencial aproximado para pontos distantes do dipolo.
Lembre-se: V(r)=14 pi varepsilon0 qr
Dicas:
A. Use a lei dos cossenos: r pm^2=r^2+(d2)^2 mp r d cos theta=r^2(1 mp dr cos theta+d^2^24 r)
B. Estamos interessado no regime r gg d, de forma que o 3^circ termo seja desprezível e a expansão binomial gere:
1r pm cong 1r(1 mp dr cos theta)^-1 / 2 cong 1r(1 pm d2 r cos theta)
determine o vetor campo elétrico em todos os pontos dessa região. V(r)=-Kr, onde K é positivo e r=raizx^2+y^2+z^2.