Para organizar uma festa na escola, um grupo de alunos distribuiu entre si uma lista com kits de alimentos, sendo que cada aluno deverá trazer um kit cada um, na seguinte distribuição: 1/3 são kits de doces, 18 são kits de frutas, 1/2 são kits de salgadinhos e os 10 kits restantes são de refrigerantes. Quantos alunos participarão da festa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a organização de uma festa na escola onde cada aluno vai trazer um kit de alimentos. Queremos descobrir quantos alunos vão participar. Para isso, precisamos lidar com frações (como 1/3 e 1/2) e montar uma equação para resolver o problema. Vamos precisar entender como somar essas frações e resolver uma equação simples para encontrar o total de alunos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que cada aluno traz um kit, então o número total de kits é igual ao número de alunos que irão participar. Vamos chamar esse número de x.
x = número de alunos ú

Passo 3

Agora, vamos analisar a distribuição dos kits:
  • 1/3 dos kits são de doces.
  • 1/2 dos kits são de salgadinhos.
  • 18 kits são de frutas.
  • 10 kits são de refrigerantes.
Como todos os kits juntos somam o total de x, podemos escrever a seguinte equação:
13x + 12x + 18 + 10 = x

Passo 4

Vamos simplificar a equação somando os termos constantes (18 + 10):
13x + 12x + 28 = x

Passo 5

Agora, precisamos somar as frações 13x e 12x. Para isso, encontramos um denominador comum, que é 6:
13x = 26x
12x = 36x
Somando elas:
26x + 36x = 56x
Então, a equação fica:
56x + 28 = x

Passo 6

Vamos resolver a equação para encontrar x. Subtraímos 56x de ambos os lados:
28 = x - 56x
28 = 16x

Passo 7

Para encontrar o valor de x, multiplicamos ambos os lados da equação por 6:
x = 28 times 6
x = 168

Resposta

Então, 168 alunos participarão da festa.

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