Uma orquestra é formada por instrumentos musicais de várias categorias. Entre os instrumentos de sopro, temos a flauta, que é, essencialmente, um tubo sonoro aberto nas duas extremidades. Uma dessas flautas tem comprimento L = 34 cm. Considere que a velocidade do som no local vale vsom = 340 m/s. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da menor frequência (chamada de frequência fundamental) que essa flauta pode produzir.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma questão sobre uma flauta que é um instrumento de sopro, tipo um tubo aberto nas duas pontas. O comprimento da flauta é de 34 cm e a velocidade do som no local é de 340 m/s. A gente precisa descobrir qual é a menor frequência que essa flauta pode produzir, que a gente chama de frequência fundamental. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas sonoras em tubos abertos e algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as ondas sonoras se comportam em uma flauta. Como a flauta é um tubo aberto nas duas extremidades, as ondas sonoras formam padrões específicos chamados de harmônicos. A menor frequência, ou frequência fundamental, é a primeira harmônica e ocorre quando o comprimento da flauta corresponde a metade do comprimento de onda da onda sonora.

Passo 3

A fórmula que relaciona a frequência fundamental $ f $, a velocidade do som $ v $ e o comprimento da flauta $ L $ é:
f
Aqui, dividimos a velocidade do som por duas vezes o comprimento da flauta porque, para a frequência fundamental, o comprimento do tubo é metade da onda completa.

Passo 4

Vamos inserir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. O comprimento da flauta é de 34 cm, que é igual a 0,34 metros. A velocidade do som já está em metros por segundo, que é 340 m/s. Substituindo na fórmula:
f = 340, m/s2 times 0,34, m = 3400,68

Passo 5

Agora, vamos fazer a conta:
f = 3400,68 = 500, Hz
Então, a menor frequência que essa flauta pode produzir é de 500 Hertz.

Resposta

A menor frequência que a flauta pode produzir é de 500 Hz.

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