Uma orquestra é formada por instrumentos musicais de várias categorias. Entre os instrumentos de sopro, temos a flauta, que é, essencialmente, um tubo sonoro aberto nas duas extremidades. Uma dessas flautas tem comprimento L = 34 cm. Considere que a velocidade do som no local vale vsom = 340 m/s. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da menor frequência (chamada de frequência fundamental) que essa flauta pode produzir.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma questão sobre uma flauta que é um instrumento de sopro, tipo um tubo aberto nas duas pontas. O comprimento da flauta é de 34 cm e a velocidade do som no local é de 340 m/s. A gente precisa descobrir qual é a menor frequência que essa flauta pode produzir, que a gente chama de frequência fundamental. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas sonoras em tubos abertos e algumas fórmulas básicas de física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as ondas sonoras se comportam em uma flauta. Como a flauta é um tubo aberto nas duas extremidades, as ondas sonoras formam padrões específicos chamados de harmônicos. A menor frequência, ou frequência fundamental, é a primeira harmônica e ocorre quando o comprimento da flauta corresponde a metade do comprimento de onda da onda sonora.
Passo 3
A fórmula que relaciona a frequência fundamental $ f $, a velocidade do som $ v $ e o comprimento da flauta $ L $ é:
Aqui, dividimos a velocidade do som por duas vezes o comprimento da flauta porque, para a frequência fundamental, o comprimento do tubo é metade da onda completa.
Passo 4
Vamos inserir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. O comprimento da flauta é de 34 cm, que é igual a 0,34 metros. A velocidade do som já está em metros por segundo, que é 340 m/s. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer a conta:
Então, a menor frequência que essa flauta pode produzir é de 500 Hertz.
Resposta
A menor frequência que a flauta pode produzir é de 500 Hz.