Um estudante quer iluminar um ambiente com uma lâmpada com especificações de fábrica de 24 W e 6 V. No entanto, ele só tem uma fonte de 12 V e alguns resistores que pode usar com a fonte para montar um circuito elétrico e acender a lâmpada. Qual o valor do resistor que ele deve usar em série com a fonte e a lâmpada para atender às especificações de fábrica da lâmpada?
a) 3,0 Ω
b) 6,0 Ω
c) 2,5 Ω
d) 1,5 Ω
e) 9,0 Ω
a) 3,0 Ω
b) 6,0 Ω
c) 2,5 Ω
d) 1,5 Ω
e) 9,0 Ω
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre elétrica básica, mais especificamente sobre resistores e fontes de tensão. A gente vai precisar entender como calcular a resistência necessária para adaptar uma fonte de 12 V para que uma lâmpada de 6 V e 24 W funcione direitinho. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que sabemos:
- A lâmpada precisa de 6 V e tem uma potência de 24 W.
- Só temos uma fonte de 12 V.
- Precisamos adicionar um resistor em série para ajustar a tensão.
Passo 3
Vamos descobrir a corrente que a lâmpada vai consumir. A potência § é igual à tensão (V) multiplicada pela corrente (I), ou seja:
Queremos achar a corrente, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a lâmpada consome 4 Amperes.
Passo 4
Agora, a fonte tem 12 V, mas a lâmpada só precisa de 6 V. A diferença de tensão deve ser “absorvida” pelo resistor que vamos colocar em série. Então, a queda de tensão no resistor será:
Passo 5
Com a queda de tensão no resistor e a corrente que circula no circuito, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a resistência:
Rearranjando para achar R:
Substituindo os valores:
Resposta
A resistência que deve ser usada é 1,5 Ω, ou seja, a opção d) 1,5 Ω.