Um estudante quer iluminar um ambiente com uma lâmpada com especificações de fábrica de 24 W e 6 V. No entanto, ele só tem uma fonte de 12 V e alguns resistores que pode usar com a fonte para montar um circuito elétrico e acender a lâmpada. Qual o valor do resistor que ele deve usar em série com a fonte e a lâmpada para atender às especificações de fábrica da lâmpada?
a) 3,0 Ω
b) 6,0 Ω
c) 2,5 Ω
d) 1,5 Ω
e) 9,0 Ω

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre elétrica básica, mais especificamente sobre resistores e fontes de tensão. A gente vai precisar entender como calcular a resistência necessária para adaptar uma fonte de 12 V para que uma lâmpada de 6 V e 24 W funcione direitinho. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que sabemos:
  • A lâmpada precisa de 6 V e tem uma potência de 24 W.
  • Só temos uma fonte de 12 V.
  • Precisamos adicionar um resistor em série para ajustar a tensão.

Passo 3

Vamos descobrir a corrente que a lâmpada vai consumir. A potência § é igual à tensão (V) multiplicada pela corrente (I), ou seja:
P = V times I
Queremos achar a corrente, então rearranjamos a fórmula:
I = PV
Substituindo os valores:
I = 24,W6,V = 4,A
Então, a lâmpada consome 4 Amperes.

Passo 4

Agora, a fonte tem 12 V, mas a lâmpada só precisa de 6 V. A diferença de tensão deve ser “absorvida” pelo resistor que vamos colocar em série. Então, a queda de tensão no resistor será:
VR = Vfonte - Vlâmpada = 12,V - 6,V = 6,V â

Passo 5

Com a queda de tensão no resistor e a corrente que circula no circuito, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a resistência:
V = R times I
Rearranjando para achar R:
R = VI
Substituindo os valores:
R = 6,V4,A = 1,5,Omega

Resposta

A resistência que deve ser usada é 1,5 Ω, ou seja, a opção d) 1,5 Ω.

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