Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de 0,500 kg ligado a uma mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de 25,0 cm, o oscilador repete o movimento a cada 2,00 s. Determine © a frequência angular

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um oscilador que é basicamente um bloco de 0,500 kg preso numa mola. Quando a gente puxa ele até 25,0 cm e solta, ele começa a oscilar. O tempo que ele leva para completar um ciclo completo de ida e volta é de 2,00 s. O que a gente precisa descobrir aqui é a frequência angular desse movimento, que a gente chama de omega.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é frequência angular. A frequência angular, representada por omega, diz respeito a quão rápido o oscilador está se movendo em termos de ângulos por segundo. Ela está relacionada ao período do movimento, que é o tempo que leva para completar um ciclo.
A fórmula que ligamos o período T à frequência angular omega é:
omega = 2piT
Isso porque em um ciclo completo, o oscilador passa por 2pi radianos.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula com os valores que a gente tem. O período T é de 2,00 s. Então, substituindo na fórmula:
omega = 2pi2,00 s = pi rad/s

Resposta

A frequência angular omega do oscilador é pi rad/s.

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