Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de
ligado a uma mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de
, o oscilador repete o movimento a cada
. Determine (a) o período
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um oscilador com um bloco de massa
ligado a uma mola. Esse sistema é colocado em movimento com uma amplitude de
, e ele completa um ciclo de oscilação a cada
. O que precisamos determinar aqui é o período desse movimento. O assunto aqui é Oscilações Harmônicas Simples, e vamos precisar entender o que é o período e como ele se relaciona com a massa e a constante da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o período (
). O período é o tempo que o oscilador leva para completar uma oscilação completa, ou seja, voltar à posição inicial. A unidade de medida do período é o segundo (s).
Passo 3
Na física, para um oscilador harmônico simples, o período pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
-
é o período, -
é a massa do bloco, -
é a constante elástica da mola.
Nesse exercício, a massa
é
e o período dado é
. Parece que já temos o valor do período, mas se estivermos procurando confirmar ou usar essa informação para encontrar a constante da mola, vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula reorganizada:
Mas como a pergunta pede apenas o período e já foi dado como
, confirmamos que o período
é realmente
.
Resposta
O período do oscilador é
.