Um automóvel, deslocando-se em linha reta, tem sua velocidade variando com o tempo de acordo com a tabela deste exercício.
a) Em quais intervalos de tempo o movimento do carro possui aceleraçăo?
|c|c| hline$t(s)$ & $v(m / s)$ hline 0 & 10 hline 1.0 & 12 hline 2.0 & 14 hline 3.0 & 16 hline 4.0 & 16 hline 5.0 & 16 hline 6.0 & 15 hline 7.0 & 18 hline 8.0 & 20 hline
0 10
1.0 12
2.0 14
3.0 16
4.0 16
5.0 16
6.0 15
7.0 18
8.0 20

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra como a velocidade de um carro varia ao longo do tempo. O conteúdo que vamos usar aqui é da cinemática, mais especificamente, os conceitos de velocidade e aceleração. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a aceleração a partir das variações de velocidade em diferentes intervalos de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Em outras palavras, ela nos diz quanto a velocidade está aumentando ou diminuindo a cada segundo. Matematicamente, podemos expressar a aceleração média ( a = De) entre dois intervalos de tempo como:
onde é a variação da velocidade e é o intervalo de tempo.

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração em cada intervalo de tempo fornecido na tabela. Para isso, vamos olhar para a variação da velocidade ( ) entre cada segundo e dividir pelo intervalo de tempo ( segundo).
Vamos fazer uma tabela com as variações:
Intervalo de Tempo (s) Velocidade Inicial (m/s) Velocidade Final (m/s) (m/s) Aceleração ( ) (m/s²)
0 a 1 10 12 2
1 a 2 12 14 2
2 a 3 14 16 2
3 a 4 16 16 0
4 a 5 16 16 0
5 a 6 16 15 -1
6 a 7 15 18 3
7 a 8 18 20 2

Passo 4

Analisando a tabela acima, podemos ver a aceleração em cada intervalo:
  • Intervalos com Aceleração Positiva: Quando a aceleração é maior que 0, significa que o carro está acelerando (aumentando a velocidade).
    • 0 a 1 s: 2 m/s²
    • 1 a 2 s: 2 m/s²
    • 2 a 3 s: 2 m/s²
    • 6 a 7 s: 3 m/s²
    • 7 a 8 s: 2 m/s²
  • Intervalos com Aceleração Negativa: Quando a aceleração é menor que 0, significa que o carro está desacelerando (diminuindo a velocidade).
    • 5 a 6 s: -1 m/s²
  • Intervalos sem Aceleração: Quando a aceleração é 0, significa que a velocidade está constante.
    • 3 a 4 s: 0 m/s²
    • 4 a 5 s: 0 m/s²

Passo 5

Com base na análise, identificamos os intervalos de tempo em que o carro possui aceleração (positiva ou negativa):
  • Com Aceleração: 0 a 1 s, 1 a 2 s, 2 a 3 s, 5 a 6 s, 6 a 7 s, 7 a 8 s
  • Sem Aceleração: 3 a 4 s, 4 a 5 s

Resposta

O movimento do carro possui aceleração nos seguintes intervalos de tempo:
  • De 0 a 1 segundo
  • De 1 a 2 segundos
  • De 2 a 3 segundos
  • De 5 a 6 segundos
  • De 6 a 7 segundos
  • De 7 a 8 segundos

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