Um automóvel, deslocando-se em linha reta, tem sua velocidade variando com o tempo de acordo com a tabela deste exercício.
a) Em quais intervalos de tempo o movimento do carro possui aceleraçăo?
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8.0
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a) Em quais intervalos de tempo o movimento do carro possui aceleraçăo?
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4.0 | 16 |
5.0 | 16 |
6.0 | 15 |
7.0 | 18 |
8.0 | 20 |
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra como a velocidade de um carro varia ao longo do tempo. O conteúdo que vamos usar aqui é da cinemática, mais especificamente, os conceitos de velocidade e aceleração. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a aceleração a partir das variações de velocidade em diferentes intervalos de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Em outras palavras, ela nos diz quanto a velocidade está aumentando ou diminuindo a cada segundo. Matematicamente, podemos expressar a aceleração média (
) entre dois intervalos de tempo como:
onde
é a variação da velocidade e
é o intervalo de tempo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a aceleração em cada intervalo de tempo fornecido na tabela. Para isso, vamos olhar para a variação da velocidade (
) entre cada segundo e dividir pelo intervalo de tempo (
segundo).
Vamos fazer uma tabela com as variações:
Intervalo de Tempo (s) | Velocidade Inicial (m/s) | Velocidade Final (m/s) |
|
Aceleração (
|
---|---|---|---|---|
0 a 1 | 10 | 12 | 2 |
|
1 a 2 | 12 | 14 | 2 |
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2 a 3 | 14 | 16 | 2 |
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3 a 4 | 16 | 16 | 0 |
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4 a 5 | 16 | 16 | 0 |
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5 a 6 | 16 | 15 | -1 |
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6 a 7 | 15 | 18 | 3 |
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7 a 8 | 18 | 20 | 2 |
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Passo 4
Analisando a tabela acima, podemos ver a aceleração em cada intervalo:
-
Intervalos com Aceleração Positiva: Quando a aceleração é maior que 0, significa que o carro está acelerando (aumentando a velocidade).
- 0 a 1 s: 2 m/s²
- 1 a 2 s: 2 m/s²
- 2 a 3 s: 2 m/s²
- 6 a 7 s: 3 m/s²
- 7 a 8 s: 2 m/s²
-
Intervalos com Aceleração Negativa: Quando a aceleração é menor que 0, significa que o carro está desacelerando (diminuindo a velocidade).
- 5 a 6 s: -1 m/s²
-
Intervalos sem Aceleração: Quando a aceleração é 0, significa que a velocidade está constante.
- 3 a 4 s: 0 m/s²
- 4 a 5 s: 0 m/s²
Passo 5
Com base na análise, identificamos os intervalos de tempo em que o carro possui aceleração (positiva ou negativa):
- Com Aceleração: 0 a 1 s, 1 a 2 s, 2 a 3 s, 5 a 6 s, 6 a 7 s, 7 a 8 s
- Sem Aceleração: 3 a 4 s, 4 a 5 s
Resposta
O movimento do carro possui aceleração nos seguintes intervalos de tempo:
- De 0 a 1 segundo
- De 1 a 2 segundos
- De 2 a 3 segundos
- De 5 a 6 segundos
- De 6 a 7 segundos
- De 7 a 8 segundos