c) Determine o potencial real para a célula, a T=25^circ C
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma célula eletroquímica formada por íons de ferro (Fe³⁺ e Fe²⁺) e íons de prata (Ag⁺), além de eletrodos de platina e prata. A gente precisa descobrir o potencial real dessa célula a uma temperatura de 25°C. Para isso, vamos usar o Equilíbrio de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial da célula considerando as concentrações dos íons envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução e encontrar os seus potenciais padrão (E°). Normalmente, a tabela de potenciais padrão nos dá essas informações.
As semi-reações são:
Redução do Fe³⁺ para Fe²⁺:
Fe^3+ + e^- Fe^2+ E° = +0,77, V
Redução do Ag⁺ para Ag:
Ag^+ + e^- Ag E° = +0,80, V
Passo 3
Agora, vamos determinar qual semi-reação vai ser o cátodo (onde ocorre a redução) e qual vai ser o ânodo (onde ocorre a oxidação). O cátodo é a reação com o potencial de redução mais positivo.
Comparando os E°:
Ag⁺ tem E° = +0,80 V
Fe³⁺ tem E° = +0,77 V
Então, a redução de Ag⁺ vai no cátodo e a oxidação de Fe²⁺ vai no ânodo.
Passo 4
Escrevendo as semi-reações completas na célula:
Ânodo (oxidação):
Fe^2+ Fe^3+ + e^-
Cátodo (redução):
Ag^+ + e^- Ag
Passo 5
Agora, vamos usar a Equação de Nernst para calcular o potencial real da célula. A equação é:
E = E°célula - 0,0592n log Q é
Onde:
éáâ
é o número de elétrons transferidos
é o quociente de reação
Passo 6
Calcular E°célula = 0,80, V - 0,77, V = 0,03, V é:
é
Passo 7
Determinar o número de elétrons transferidos (). Observando as semi-reações, vemos que .
Passo 8
Calcular o quociente de reação (Q). A reação global é:
Fe^2+ + Ag^+ Fe^3+ + Ag
Então,
Q = [Fe^3+][Fe^2+][Ag^+]
Substituindo os valores:
Q = 1,0, mol/L1,0 times 10^-2, mol/L times 1,0 times 10^-2, mol/L = 1,01,0 times 10^-4 = 10^4
Passo 9
Agora, aplicar os valores na equação de Nernst:
E = 0,03, V - 0,0592, V1 log (10^4)
Sabendo que E = 0,03, V - 0,0592, V times 4 = 0,03, V - 0,2368, V = -0,2068, V :
Resposta
O potencial real para a célula a 25°C é de -0,21 V.