Um ovo de brinquedo contém no seu interior duas figurinhas distintas, um bonequinho e um docinho. Sabe-se que na produção desse brinquedo, há disponível para escolha 15 figurinhas, 5 bonequinhos e 4 docinhos, todos distintos. O número de maneiras que se pode compor o interior desse ovo de brinquedo é:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ovo de brinquedo que vai conter no seu interior duas figurinhas diferentes, um bonequinho e um docinho. Na produção, há 15 figurinhas diferentes, 5 bonequinhos distintos e 4 docinhos variados disponíveis para escolher. O conteúdo dessa questão está relacionado à contagem combinatória, onde precisamos calcular o número de maneiras de compor o interior desse ovo de brinquedo. Para resolver isso, vamos precisar usar combinações e multiplicação de possibilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular de quantas maneiras podemos escolher as duas figurinhas. Como as figurinhas são distintas e a ordem não importa, usamos a combinação. A fórmula da combinação para escolher 2 itens de 15 é:
Então, temos 105 maneiras de escolher as duas figurinhas.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas maneiras temos de escolher o bonequinho. Como há 5 bonequinhos distintos e precisamos escolher apenas 1, usamos a contagem direta:
Portanto, há 5 maneiras de escolher o bonequinho.
Passo 4
Em seguida, vamos ver quantas maneiras existem para escolher o docinho. Com 4 docinhos distintos disponíveis e precisando escolher apenas 1, a contagem é semelhante à do bonequinho:
Assim, temos 4 maneiras de selecionar o docinho.
Passo 5
Para encontrar o número total de maneiras de compor o interior do ovo de brinquedo, multiplicamos as possibilidades de cada escolha. Isso porque cada escolha de figurinhas pode ser combinada com cada escolha de bonequinho e cada escolha de docinho. Portanto:
Resposta
Há 2.100 maneiras de compor o interior do ovo de brinquedo.