O óxido de magnésio ( MgO ) é uma cerâmica iônica do sistema cúbico (estrutura tipo NaCl ou rock-salt).
Uma placa desse material foi produzida por prensagem uniaxial resultando em uma peça com
volume de poros após a sinterização. Calcule a densidade aparente (DA, massa total / volume total, em
) e a densidade relativa (
) desse material.
Uma placa desse material foi produzida por prensagem uniaxial resultando em uma peça com
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o óxido de magnésio (MgO), que é uma cerâmica iônica com estrutura tipo sal-gema (sistema cúbico). A gente produziu uma placa desse material pressionando de forma uniaxial e, após a sinterização, ela ficou com 30% de poros no volume total. Nosso objetivo é calcular duas coisas:
- Densidade Aparente (DA): que é a massa total dividida pelo volume total.
- Densidade Relativa (DR): que é a densidade aparente dividida pela densidade teórica do material.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre densidade, porosidade e como elas se relacionam. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter 30% de porosidade. Porosidade representa a fração do volume total que é ocupado por vazios (poros). Então, se a porosidade é de 30%, isso quer dizer que 30% do volume total da placa é vazio e 70% é material sólido.
Matematicamente, podemos representar isso como:
Então, o volume sólido
é:
Passo 3
Agora, vamos para a Densidade Aparente (DA). Ela é definida como a massa total do material dividida pelo volume total da peça. A fórmula é:
Mas como não temos a massa diretamente, podemos relacionar a densidade aparente com a densidade teórica
e a porosidade. Sabemos que apenas 70% do volume é sólido, então:
Onde:
-
é a densidade teórica do MgO. -
é a porosidade (0,30).
Passo 4
Para continuar, precisamos saber a densidade teórica do MgO. Vamos supor que a densidade teórica
do MgO seja aproximadamente 3,58 g/cm³ (valor típico para MgO).
Agora, substituindo na fórmula da densidade aparente:
Passo 5
Agora que temos a densidade aparente, vamos calcular a Densidade Relativa (DR). Essa densidade nos mostra o quanto a densidade aparente está próxima da densidade teórica. A fórmula é:
Isso significa que a densidade aparente é 70% da densidade teórica, o que faz sentido, já que temos 30% de porosidade.
Resposta
A densidade aparente (DA) do material é aproximadamente 2,51 g/cm³ e a densidade relativa (DR) é 0,70.