Oxigênio e Nitrogênio estão presentes em lados opostos de uma placa permeável de 0,1 m de largura. Os gases se difundem em direção um ao outro com fluxos molares iguais e opostos a uma temperatura e pressão constantes. Determine a concentração de oxigênio em uma posição
da placa permeável, sabendo que em a concentração de oxigênio é igual a
e 0,2
, com L igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema que você me enviou. Temos uma placa permeável de 0,1 metros de largura com oxigênio de um lado e nitrogênio do outro. Os gases estão se difundindo em direção um ao outro com fluxos molares iguais e opostos, mantendo temperatura e pressão constantes. Nosso objetivo é encontrar a concentração de oxigênio em uma posição específica, que é exatamente no meio da placa, ou seja, a 0,05 metros de uma das extremidades. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fick da Difusão, que descreve como as partículas se movem de áreas de maior concentração para áreas de menor concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender um pouco mais sobre a Lei de Fick. A primeira lei de Fick nos diz que o fluxo de difusão
é proporcional ao gradiente de concentração
. A fórmula é dada por:
Onde:
-
é o fluxo de difusão, -
é o coeficiente de difusão, -
é o gradiente de concentração.
Como estamos lidando com uma situação de estado estacionário (temperatura e pressão constantes, fluxos iguais e opostos), o fluxo
será constante através da placa.
Passo 3
Agora, vamos pensar na distribuição de concentração de oxigênio ao longo da placa. Como o fluxo é constante e os extremos têm concentrações conhecidas, podemos assumir que a concentração de oxigênio varia linearmente de
a
metros. Então, a concentração
pode ser expressa como uma função linear:
Onde:
-
é a concentração em , -
é a concentração em .
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação da concentração linear:
Simplificando o termo dentro dos parênteses:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pela posição
metros:
Então, somamos isso à concentração inicial:
Resposta
A concentração de oxigênio na posição
é de 0,5 mol/m³.