Com o pagamento à vista, tanto o comprador quanto o vendedor saem ganhando. Afinal, o pagamento é feito de imediato, o comprador não tem dívida e o vendedor já conta com o valor disponível. Determine o valor à vista de um equipamento que está financiado em cinco parcelas mensais e iguais de R$ 4.700,00 sob a taxa de juros compostos de 1,7% a.m. Selecione uma alternativa:
a)R$ 22.347,47
b)R$ 22.900,23
c)R$ 23.300,40
d)R$ 23.466,66
e)R$ 24.300,70
a)R$ 22.347,47
b)R$ 22.900,23
c)R$ 23.300,40
d)R$ 23.466,66
e)R$ 24.300,70
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para descobrir quanto vale à vista um equipamento que está sendo financiado em cinco parcelas iguais de R$ 4.700,00 cada, com uma taxa de juros compostos de 1,7% ao mês. Basicamente, precisamos calcular o valor presente desse financiamento, ou seja, quanto você pagaria agora para não precisar ficar pagando as parcelas futuramente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Valor Presente de uma Anuidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é Valor Presente de uma Anuidade. Quando você tem uma série de pagamentos iguais feitos em intervalos regulares (como as parcelas do financiamento), o valor presente é o quanto todos esses pagamentos valem hoje, descontando os juros que seriam aplicados ao longo do tempo.
A fórmula para calcular o valor presente (
) de uma anuidade é:
Onde:
-
é o valor de cada parcela (R$ 4.700,00) -
é a taxa de juros por período (1,7% ou 0,017 em decimal) -
é o número total de parcelas (5)
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
-
-
-
meses
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, calcular
:
- Depois, elevar esse valor a
(negação do número de períodos):
- Subtrair esse resultado de 1:
- Dividir pelo valor da taxa de juros:
- Multiplicar pelo valor da parcela:
Passo 5
O valor calculado foi aproximadamente R$ 22.647,45. Agora, vamos ver qual das opções está mais próxima desse valor:
a) R$ 22.347,47
b) R$ 22.900,23
c) R$ 23.300,40
d) R$ 23.466,66
e) R$ 24.300,70
b) R$ 22.900,23
c) R$ 23.300,40
d) R$ 23.466,66
e) R$ 24.300,70
O valor mais próximo de R$ 22.647,45 é a opção a) R$ 22.347,47.
Resposta
A alternativa correta é a letra a) R$ 22.347,47.