Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Quando uma bola é retirada ao acaso, qual a probabilidade do número ser múltiplo de 3 ou 5?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma urna com 20 bolas numeradas de 1 a 20. A gente quer descobrir qual a chance de, ao pegar uma bola de forma aleatória, o número dela ser múltiplo de 3 ou de 5. Isso está relacionado com o conteúdo de probabilidade, especificamente calculando probabilidades de eventos que podem ocorrer de maneiras diferentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é o total de resultados possíveis. Como há 20 bolas, o total de resultados possíveis é 20.
Passo 3
Agora, vamos identificar quantos números de 1 a 20 são múltiplos de 3 ou de 5.
- Múltiplos de 3: São 3, 6, 9, 12, 15, 18 (total de 6 números).
- Múltiplos de 5: São 5, 10, 15, 20 (total de 4 números).
Passo 4
Perceba que o número 15 aparece em ambas as listas, ou seja, ele é múltiplo de 3 e de 5. Por isso, precisamos evitar contar ele duas vezes. Então, o total de números que são múltiplos de 3 ou de 5 é:
Passo 5
Agora que sabemos que há 9 números favoráveis e 20 possíveis, podemos calcular a probabilidade usando a fórmula:
Resposta
A probabilidade de tirar uma bola com número múltiplo de 3 ou 5 é
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