Uma panela de alumínio, cuja condutividade térmica é de
, tem um fundo chato de diametro de 20 cm e espessura de
. Calor é transferido em regime permanente para a água em ebulição na panela através de seu fundo a uma taxa de 500 W . a) Considerando que a superfficie interna do fundo da panela está a
, determine a temperatura da superfície externa do fundo da panela. b) Determine a massa de agua evaporada em 10 min .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve a transferência de calor em uma panela de alumínio. O conteúdo aqui é Condução de Calor, que faz parte da Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar entender a Lei de Fourier para condução térmica e também como calcular a massa de água evaporada usando o calor latente de vaporização.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a), onde queremos encontrar a temperatura da superfície externa do fundo da panela.
Dados fornecidos:
- Condutividade térmica do alumínio, $ k = 237 , \mathrm{W/(m \cdot ^\circ C)} $
- Diâmetro do fundo da panela, $ D = 20 , cm = 0,2 , m $
- Espessura do fundo, $ d = 0,4 , cm = 0,004 , m $
- Taxa de transferência de calor, $ Q = 500 , W $
- Temperatura interna, $ T_{interno} = 105^\circ C $
Passo a Passo:
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Área da superfície de contato (A):
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Aplicando a Lei de Fourier:Onde $ \Delta T = T_{interno} - T_{externo} $
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Isolando $ T_{externo} $:
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Substituindo os valores:
Passo 3
Agora vamos para a parte b), onde precisamos determinar a massa de água evaporada em 10 minutos.
Dados adicionais:
- Tempo, $ t = 10 , min = 600 , s $
- Calor latente de vaporização da água, $ L = 2260 , J/g $
Passo a Passo:
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Quantidade total de calor transferido (Q_total):
-
Calculando a massa evaporada (m):
Resposta
a) A temperatura da superfície externa do fundo da panela é aproximadamente
.
b) A massa de água evaporada em 10 minutos é cerca de 132,74 gramas.