Uma usina hidrelétrica que recebe água à vazão de
de uma altura de 100 m deve gerar potência usando um conjunto gerador-turbina. Determine o potencial de geração de potência da água. Use
para a densidade da água.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui: uma usina hidrelétrica que recebe água a uma vazão de
vindo de uma altura de 100 metros. O objetivo é descobrir qual é o potencial de geração de potência dessa água. Para isso, vamos usar a densidade da água, que é
. Aqui, vamos precisar entender um pouco sobre energia potencial gravitacional e como ela se transforma em potência na hidrelétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial gravitacional de uma massa de água é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia potencial, -
é a massa da água, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura da queda.
Como estamos lidando com potência, que é energia por unidade de tempo, a fórmula se adapta para:
Onde:
-
é a potência, -
é a densidade da água, -
é a vazão, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura.
Passo 3
Vamos identificar todos os valores que temos:
- Densidade da água,
, - Vazão,
, - Altura,
, - Aceleração da gravidade,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da potência:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pela vazão:
Depois, multiplicamos pelo
:
E por último, multiplicamos pela altura:
Resposta
O potencial de geração de potência da água é de aproximadamente
ou
.