Parado em um galho aleatório dentro de um poço, um pássaro observa uma pessoa despencar no poço com velocidade terminal (portanto constante). Ele escuta a freqüência dos gritos da pessoa mudar de 842 para 800 Hz , quando esta passa por ele. Considere que a velocidade do som é
, e que o pássaro não está no fundo do poço.
Calcular o número de batimentos por segundo ouvidos pelo pássaro depois que a pessoa passar por ele.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda por causa do movimento entre a fonte (a pessoa) e o observador (o pássaro). Aqui, a pessoa está descendo com velocidade constante, então precisamos entender como a frequência muda antes e depois dela passar pelo pássaro. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas do Efeito Doppler e calcular a diferença de frequência que o pássaro ouve, que são os batimentos por segundo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para uma fonte móvel e um observador estacionário:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo observador. -
é a frequência emitida pela fonte. -
é a velocidade do som. -
é a velocidade da fonte (a pessoa descendo).
Antes da pessoa passar pelo pássaro, ela está se aproximando, então usamos o sinal negativo:
Depois que a pessoa passa, ela está se afastando, então usamos o sinal positivo:
Passo 3
Na questão, sabemos que:
- Antes de passar:
- Depois de passar:
- Velocidade do som:
Queremos encontrar o número de batimentos por segundo, que é a diferença entre as frequências antes e depois de passar:
Passo 4
Vamos calcular essa diferença:
Resposta
O número de batimentos por segundo ouvidos pelo pássaro após a pessoa passar por ele é 42 Hz.