Parado em um galho aleatório dentro de um poço, um pássaro observa uma pessoa despencar no poço com velocidade terminal (portanto constante). Ele escuta a freqüência dos gritos da pessoa mudar de 842 para 800 Hz , quando esta passa por ele. Considere que a velocidade do som é 340 m / s, e que o pássaro não está no fundo do poço.
(0,5) Calcular o número de batimentos por segundo ouvidos pelo pássaro depois que a pessoa passar por ele.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda por causa do movimento entre a fonte (a pessoa) e o observador (o pássaro). Aqui, a pessoa está descendo com velocidade constante, então precisamos entender como a frequência muda antes e depois dela passar pelo pássaro. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas do Efeito Doppler e calcular a diferença de frequência que o pássaro ouve, que são os batimentos por segundo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para uma fonte móvel e um observador estacionário:
f' = f ( vv pm vs )
Onde:
  • f'aprox = f ( vv - vs ) é a frequência percebida pelo observador.
  • f'afast = f ( vv + vs ) é a frequência emitida pela fonte.
  • é a velocidade do som.
  • é a velocidade da fonte (a pessoa descendo).
Antes da pessoa passar pelo pássaro, ela está se aproximando, então usamos o sinal negativo:
Depois que a pessoa passa, ela está se afastando, então usamos o sinal positivo:

Passo 3

Na questão, sabemos que:
  • Antes de passar: Batimentos por segundo = |f'aprox - f'afast|
  • Depois de passar:
  • Velocidade do som:
Queremos encontrar o número de batimentos por segundo, que é a diferença entre as frequências antes e depois de passar:

Passo 4

Vamos calcular essa diferença:
Batimentos por segundo = |842 , Hz - 800 , Hz| = 42 , Hz

Resposta

O número de batimentos por segundo ouvidos pelo pássaro após a pessoa passar por ele é 42 Hz.

Exercícios relacionados