A parede de uma casa, com espessura de 15 cm , foi executada com um material, com k=0,68 W /(mK). A superficie interna da parede encontra-se na temperatura de 22^circ C. A superficie externa está em contato com o ar em movimento, com h=25 W /(m^2 K)) e temperatura de 2^circ C. Calcular o fluxo de calor por unidade de área através da parede.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma parede com 15 cm de espessura feita de um material que tem uma condutividade térmica ( k) de 0,68 W/(mK). A temperatura interna da parede é 22^circ C e a externa está em contato com o ar a 2^circ C, com um coeficiente de transferência de calor por convecção ( h) de 25 W/(m^2 K). A gente precisa calcular o fluxo de calor por unidade de área através dessa parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa fluxo de calor por unidade de área. Basicamente, é a quantidade de calor que passa através de uma área específica da parede por segundo. Para calcular isso, vamos considerar que o calor passa de dentro para fora da parede por condução e depois do lado de fora para o ar por convecção.

Passo 3

A condução de calor através da parede pode ser calculada usando a Lei de Fourier, que diz:
qcond = L cdot De
Onde:
  • qcond é o fluxo de calor por condução.
  • L é a espessura da parede.
  • De é a diferença de temperatura.
  • k é a condutividade térmica do material.

Passo 4

A convecção de calor na superfície externa é dada pela fórmula:
qconv = h cdot De
Onde:
  • qconv é o fluxo de calor por convecção.
  • h é o coeficiente de transferência de calor por convecção.
  • De é a diferença de temperatura entre a superfície externa e o ar.

Passo 5

Como o calor precisa passar pelos dois processos (condução e depois convecção), podemos somar as resistências térmicas desses processos para encontrar a resistência total ( Rtotal):
Rtotal = Rcond + Rconv = Lk + 1h

Passo 6

A diferença de temperatura total ( De) que o calor sofre ao passar pela parede é:
De

Passo 7

Agora, podemos calcular o fluxo de calor por unidade de área ( q) usando a relação:
q = De

Passo 8

Substituindo os valores:
q = 200,150,68 + 125 = 200,2206 + 0,04 = 200,2606 approx 76,7 W/m^2

Resposta

O fluxo de calor por unidade de área através da parede é de aproximadamente 76,7 W/m^2.

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