As paredes de um forno são mantidas na temperatura de
. Os gases em circulação
dentro do forno encontram-se na temperatura de
. Dentro do forno circula uma longa tubulação metálica
e diâmetro externo de 150 mm ) com vapor de água na temperatura de
. Calcular a taxa de transferência de calor, por unidade de comprimento, na superficie do tubo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um forno com paredes e gases a
. Dentro desse forno, tem uma tubulação metálica de diâmetro externo de 150 mm, onde circula vapor de água a
. Além disso, a tubulação tem um emissividade (
) e absorvência (
) de 0,9. Nosso objetivo aqui é calcular a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento na superfície dessa tubulação.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois principais modos de transferência de calor: convecção e radiação. Vamos calcular cada um separadamente e depois somar os resultados para obter a transferência total de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a transferência de calor por convecção. A convecção ocorre quando o calor é transferido por um fluido em movimento, como os gases quentes dentro do forno.
A fórmula para a transferência de calor por convecção (
) é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ) -
é a área de transferência de calor por unidade de comprimento -
é a temperatura dos gases ( ) -
é a temperatura da tubulação ( )
Primeiro, precisamos calcular a área por unidade de comprimento da tubulação. Como a tubulação é longa e tem um diâmetro externo de 150 mm (
), a área por metro de comprimento (
) é:
Agora, substituímos os valores na fórmula da convecção:
Passo 3
Agora, vamos calcular a transferência de calor por radiação. A radiação é a emissão de energia na forma de ondas eletromagnéticas e não depende do meio de transporte.
A fórmula para a transferência de calor por radiação (
) é dada por:
Onde:
-
é a emissividade da tubulação ( ) -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ) -
é a área de transferência de calor por unidade de comprimento ( ) -
e são as temperaturas absolutas dos gases e da tubulação, respectivamente, em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Agora, substituímos os valores na fórmula da radiação:
Calculando
e
:
Subtraindo:
Agora, multiplicamos todos os valores:
Passo 4
Agora que temos as duas componentes de transferência de calor, por convecção (
) e por radiação (
), vamos somá-las para obter a taxa total de transferência de calor por unidade de comprimento na superfície da tubulação.
Resposta
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento na superfície da tubulação é de aproximadamente
.