Uma parede é composta por duas camadas de madeira compensada de espessura 4 cm e k=12 W / mK preenchida por espuma de espessura de 12 cm e k=0,4 W / mK. Os coeficientes convectivos de ambos os lados são aproximadamente 5 W / m^2 K. A parede separa um ambiente cujo a temperatura do ar é de 35^circ C de outro onde a temperatura do ar é de 12^circ C. Calcule a taxa de calor transferida por metro quadrado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede com duas camadas de madeira compensada e uma camada de espuma, cada material tem sua própria espessura e condutividade térmica. Além disso, há convêctores nos dois lados da parede. A gente vai usar os conceitos de condução térmica e convecção térmica para calcular a taxa de calor que passa por metro quadrado dessa parede. Vamos precisar das fórmulas de resistência térmica tanto para condução quanto para convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência térmica para condução nas camadas de madeira e espuma. A resistência térmica à condução é dada por:
Rcond = dk
onde:
  • Rmadeira = 0,0412 = 0,0033 , m²K/W é a espessura do material,
  • Rmadeira total = 2 times 0,0033 = 0,0067 , m²K/W é a condutividade térmica.
Vamos calcular para cada camada:
Madeira Compensada:
Espessura Respuma = 0,120,4 = 0,3 , m²K/W
Condutividade
²
Como são duas camadas iguais de madeira:
²
Espuma:
Espessura
Condutividade
²

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência térmica para convecção nos dois lados da parede. A resistência térmica à convecção é dada por:
Rconv = 1h
onde:
  • Rconv1 = 15 = 0,2 , m²K/W é o coeficiente convectivo.
Dado que os coeficientes convectivos são Rconv2 = 15 = 0,2 , m²K/W ² para ambos os lados:
²
²

Passo 4

Vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total da parede:
Rtotal = Rconv1 + Rmadeira total + Respuma + Rmadeira total + Rconv2
Substituindo os valores:
Rtotal = 0,2 + 0,0067 + 0,3 + 0,0067 + 0,2 = 0,7134 , m²K/W ²

Passo 5

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor Q = De usando a diferença de temperatura entre os ambientes e a resistência total:
Q = 230,7134 approx 32,25 , Wm²
Onde:
²

Resposta

A taxa de calor transferida por metro quadrado é aproximadamente 32,25 W/m².

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