A parede de um forno é composta de uma camada de 20 cm de espessura de tijolos refratários ( k =0,5 W / m K ). A temperatura da superfície interna da parede é de 800^circ C. A superfície externa está em contato com o ar à temperatura ambiente (25^circ C). Pode-se supor que a convecção natural ao
longo da parede resulta em um coeficiente de transferência de calor h=5(W / m^2 K).
a) Determine a perda de calor (por unidade de área) através da parede e a temperatura da superfície exterior.
b) Para diminuir as perdas de calor coloca-se uma camada de isolante ( k=0,05 W / m K ) entre a parede do forno e o ambiente. O isolante é segurado por uma placa de aço ( k=50 W / m K ) de 2 mm de espessura. Qual deve ser a espessura mínima da camada isolante para que a temperatura da placa de aço não ultrapasse os 50^circ C ?
c) O isolante utilizado é danificado se for submetido de forma contínua a temperaturas superiores a 500^circ C. Avalie a espessura máxima aceitável da camada isolante, a perda de calor (por unidade de área) e a temperatura da placa de aço nesse caso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de transferência de calor juntos! A questão fala sobre a perda de calor através da parede de um forno e como diminuir isso usando materiais com diferentes condutividades térmicas. Vamos precisar usar conceitos de condução e convecção de calor, além de entender como calcular a resistência térmica desses materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) do exercício. Queremos determinar a perda de calor por unidade de área através da parede e a temperatura da superfície externa.

Passo 3

Vamos começar identificando os dados que temos:
  • Espessura da parede,
  • Condutividade térmica dos tijolos refratários,
  • Temperatura interna,
  • Temperatura ambiente,
  • Coeficiente de transferência de calor por convecção,

Passo 4

Para encontrar a perda de calor, vamos usar o conceito de resistência térmica. A resistência total é a soma da resistência pela condução na parede e da resistência pela convecç��o na superfície externa:
Rtotal = Rcondução + Rconvecção çãçã
Onde:
Rcondução = Lk çã
Rconvecção = 1h çã

Passo 5

Calculando Rcondução = 0,20,5 = 0,4 , K/W çã:
Rconvecção = 15 = 0,2 , K/W çã
Calculando çã:
çã

Passo 6

Somando as resistências:
Rtotal = 0,4 + 0,2 = 0,6 , K/W

Passo 7

A diferença de temperatura entre o interior e o exterior é:
De

Passo 8

Usamos a fórmula da transferência de calor:
q = De

Passo 9

Agora, para encontrar a temperatura da superfície externa ( q = h (Te - Tamb) ), usamos a parte da convecção:
Te = qh + Tamb = 1291,675 + 25 = 258,33 + 25 = 283,33^circ C

Resposta

a) A perda de calor por unidade de área através da parede é aproximadamente e a temperatura da superfície externa é .

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