Calcule a taxa de perda de calor a partir da parede de um forno por área unitária. A parede é construída com uma camada interna de aço com
de espessura
) e uma parede externa de tijolos de zircônio de
. A temperatura da superfície interna é de
e da superfície externa é de
. Qual é a temperatura na interface? (R: 898,6 K).
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício pede para calcular a taxa de perda de calor por unidade de área através de uma parede de forno. Essa parede tem duas camadas: uma interna de aço e outra externa de tijolos de zircônio. Precisamos usar conceitos de condução de calor, especificamente a Lei de Fourier, para resolver isso. Vamos precisar das propriedades térmicas dos materiais (coeficiente de condutividade térmica), das espessuras das camadas e das temperaturas nas superfícies interna e externa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Fourier para condução de calor em estado estacionário:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor por unidade de área (W/m²), -
é a condutividade térmica do material (W/m·K), -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura da camada.
Passo 3
Como temos duas camadas em série, a resistência térmica total (
) é a soma das resistências de cada camada:
Vamos converter as espessuras para metros:
Substituindo os valores:
Passo 4
A diferença de temperatura total (
) é a diferença entre a temperatura interna e externa:
Agora, usando a relação entre resistência térmica, diferença de temperatura e taxa de calor:
Passo 5
Para encontrar a temperatura na interface entre o aço e o tijolo (
), usamos a resistência térmica do aço:
Então, a temperatura na interface é:
Resposta
A temperatura na interface é aproximadamente 898,6 K.