Calcule a taxa de perda de calor a partir da parede de um forno por área unitária. A parede é construída com uma camada interna de aço com 0,5 cm de espessura (k=40 W / m K ) e uma parede externa de tijolos de zircônio de 10 cm(k=2,5 W / m K). A temperatura da superfície interna é de 900 K e da superfície externa é de 460 K. Qual é a temperatura na interface? (R: 898,6 K).

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para calcular a taxa de perda de calor por unidade de área através de uma parede de forno. Essa parede tem duas camadas: uma interna de aço e outra externa de tijolos de zircônio. Precisamos usar conceitos de condução de calor, especificamente a Lei de Fourier, para resolver isso. Vamos precisar das propriedades térmicas dos materiais (coeficiente de condutividade térmica), das espessuras das camadas e das temperaturas nas superfícies interna e externa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Fourier para condução de calor em estado estacionário:
q = k cdot De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor por unidade de área (W/m²),
  • é a condutividade térmica do material (W/m·K),
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura da camada.

Passo 3

Como temos duas camadas em série, a resistência térmica total ( Rtotal = Raço + Rtijolo = daçokaço + dtijoloktijolo ) é a soma das resistências de cada camada:
Rtotal = 0,00540 + 0,102,5 = 0,000125 + 0,04 = 0,040125 m²·K/W ççç
Vamos converter as espessuras para metros:
  • ç
Substituindo os valores:
²

Passo 4

A diferença de temperatura total ( De) é a diferença entre a temperatura interna e externa:
q = De
Agora, usando a relação entre resistência térmica, diferença de temperatura e taxa de calor:
²

Passo 5

Para encontrar a temperatura na interface entre o aço e o tijolo ( De), usamos a resistência térmica do aço:
Tinterface = Tinterna - Deçç
Então, a temperatura na interface é:
ç

Resposta

A temperatura na interface é aproximadamente 898,6 K.

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