A parede plana de uma câmara frigorífica é composta de uma chapa externa de aço de espessura
com condutividade térmica
e de uma chapa interna de plástico de espessura
com condutividade térmica
. Entre essas chapas há uma camada de lã de vidro de espessura
e condutividade térmica
. A área total de parede da câmara é
. A chapa de aço está em contato com o ar ambiente, que permanece com temperatura
e coeficiente de transferência de calor por convecção
. Determine a quantidade de calor que o equipamento de refrigeração deve retirar por minuto do interior da câmara frigorífica, para que a superfície da chapa de plástico em contato com o ar interno permaneça a
. Faça um esquema da parede. Obs.: Y é o último número de sua matrícula.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente precisa resolver aqui! Temos uma parede de uma câmara frigorífica composta por várias camadas com diferentes materiais e propriedades térmicas. O conteúdo envolvido é sobre condutividade térmica e transferência de calor por condução e convecção. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de resistência térmica para condução e convecção, além de calcular a quantidade total de calor que está passando pela parede.
Passo 2
Primeiro, vamos entender melhor como está a parede. Ela tem três camadas:
-
Chapa externa de aço:
- Espessura:
- Condutividade térmica:
- Espessura:
-
Camada de lã de vidro:
- Espessura:
- Condutividade térmica:
- Espessura:
-
Chapa interna de plástico:
- Espessura:
- Condutividade térmica:
- Espessura:
Além disso, a chapa de a��o está em contato com o ar ambiente a
com um coeficiente de transferência de calor por convecção
. A área total da parede é
, onde Y é o último número da matrícula.
Queremos descobrir quanta quantidade de calor o equipamento de refrigeração precisa retirar por minuto para que a superfície interna de plástico fique a
.
Passo 3
Vamos calcular as resistências térmicas de cada camada. A transferência de calor através de uma parede composta pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
é a diferença de temperatura e
é a resistência térmica total da parede.
Primeiro, calculamos a resistência térmica de condução para cada camada:
Então, para cada camada:
-
Chapa de aço:
-
Lã de vidro:
-
Chapa de plástico:
Agora, consideramos a resistência térmica por convecção na superfície externa de aço:
Passo 4
Vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total:
Para somar, colocamos todas com o mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 12, 60 e 200 é 600:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos calcular a quantidade de calor
que precisa ser retirada. A diferença de temperatura entre o ambiente externo e a superfície interna é:
Aplicando a fórmula da transferência de calor:
Mas queremos a quantidade de calor por minuto, então convertemos de watts para joules por minuto:
Multiplicando por 60 segundos:
Resposta
O equipamento de refrigeração deve retirar aproximadamente
do interior da câmara frigorífica para manter a superfície interna de plástico a
.