Uma partícula alfa (núcleo de um átomo de Hélio) tem uma massa de 6,64x10-27 kg e uma carga de +2e. Determine o módulo do campo elétrico capaz de equilibrar o peso da partícula.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula alfa, que é basicamente o núcleo de um átomo de hélio, com uma massa de 6,64 times 10^-27 kg e uma carga de +2e. O objetivo aqui é descobrir qual é o módulo do campo elétrico necessário para equilibrar o peso dessa partícula. Para isso, vamos usar conceitos de força gravitacional e força elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso da partícula é a força gravitacional que atua sobre ela. A fórmula para calcular o peso (força gravitacional) é:
Fpeso = m cdot g
onde:
  • m é a massa da partícula,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 , m/s^2).

Passo 3

Agora, precisamos igualar essa força gravitacional à força elétrica que atua sobre a partícula para que elas se equilibrem. A força elétrica é dada por:
Felétrica = Q cdot E é
onde:
  • Q é a carga da partícula,
  • E é o módulo do campo elétrico que queremos encontrar.

Passo 4

Para que as forças se equilibrem, temos:
Fpeso = Felétrica é
Substituindo as fórmulas, fica:
m cdot g = Q cdot E

Passo 5

Agora, vamos isolar o campo elétrico E:
E = m cdot gQ

Passo 6

Precisamos calcular o valor de Q. Sabemos que a carga elementar é e = 1,602 times 10^-19 C. Como a partícula tem uma carga de +2e, então:
Q = 2e = 2 times 1,602 times 10^-19 , C = 3,204 times 10^-19 , C

Passo 7

Agora, substituímos todos os valores na equação do campo elétrico:
E = 6,64 times 10^-27 , kg times 9,81 , m/s^23,204 times 10^-19 , C

Passo 8

Fazendo as contas:
E = 6,64 times 9,813,204 times 10^-2710^-19 , N/C
E = 65,13843,204 times 10^-8 , N/C
E approx 20,35 times 10^-8 , N/C
E approx 2,035 times 10^-7 , N/C

Resposta

O módulo do campo elétrico necessário para equilibrar o peso da partícula alfa é aproximadamente 2,035 times 10^-7 , N/C.

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