Uma partícula alfa (núcleo de um átomo de Hélio) tem uma massa de 6,64x10-27 kg e uma carga de +2e. Determine o módulo do campo elétrico capaz de equilibrar o peso da partícula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula alfa, que é basicamente o núcleo de um átomo de hélio, com uma massa de
kg e uma carga de
. O objetivo aqui é descobrir qual é o módulo do campo elétrico necessário para equilibrar o peso dessa partícula. Para isso, vamos usar conceitos de força gravitacional e força elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso da partícula é a força gravitacional que atua sobre ela. A fórmula para calcular o peso (força gravitacional) é:
onde:
-
é a massa da partícula, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Passo 3
Agora, precisamos igualar essa força gravitacional à força elétrica que atua sobre a partícula para que elas se equilibrem. A força elétrica é dada por:
onde:
-
é a carga da partícula, -
é o módulo do campo elétrico que queremos encontrar.
Passo 4
Para que as forças se equilibrem, temos:
Substituindo as fórmulas, fica:
Passo 5
Agora, vamos isolar o campo elétrico
:
Passo 6
Precisamos calcular o valor de
. Sabemos que a carga elementar é
C. Como a partícula tem uma carga de
, então:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na equação do campo elétrico:
Passo 8
Fazendo as contas:
Resposta
O módulo do campo elétrico necessário para equilibrar o peso da partícula alfa é aproximadamente
.