Bob usa um estilingue para atirar uma pedrinha de 20g diretamente para cima a 25m/s. Que altura máxima atingirá a pedrinha? Considere g = 9,8m/s.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a altura máxima que uma pedrinha atirada para cima com uma velocidade inicial de 25 m/s vai alcançar. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente os relacionados ao movimento vertical e à aceleração da gravidade. Precisaremos entender como a velocidade inicial, a aceleração da gravidade e a altura máxima estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando algo é lançado para cima, ele desacelera até parar momentaneamente no ponto mais alto antes de começar a cair de volta. Nesse ponto, a velocidade final é zero. A relação entre a velocidade inicial (
), a velocidade final (
), a aceleração (
) e a distância (
) é dada pela seguinte fórmula da cinemática:
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar a altura máxima (
), que é a distância (
) que a pedrinha vai subir. A velocidade final (
) no ponto mais alto é 0 m/s, já que a pedrinha para antes de começar a descer. A aceleração é a aceleração da gravidade, que atua para baixo, então vamos considerar como negativa:
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Vamos resolver essa equação para
:
Passo 5
Agora, basta substituir os valores conhecidos:
Resposta
A altura máxima que a pedrinha atingirá é aproximadamente 31,89 metros.