Bob usa um estilingue para atirar uma pedrinha de 20g diretamente para cima a 25m/s. Que altura máxima atingirá a pedrinha? Considere g = 9,8m/s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a altura máxima que uma pedrinha atirada para cima com uma velocidade inicial de 25 m/s vai alcançar. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente os relacionados ao movimento vertical e à aceleração da gravidade. Precisaremos entender como a velocidade inicial, a aceleração da gravidade e a altura máxima estão relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando algo é lançado para cima, ele desacelera até parar momentaneamente no ponto mais alto antes de começar a cair de volta. Nesse ponto, a velocidade final é zero. A relação entre a velocidade inicial ( v0), a velocidade final ( v), a aceleração ( a) e a distância ( s) é dada pela seguinte fórmula da cinemática:
v^2 = v0^2 + 2a s

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar a altura máxima ( h), que é a distância ( s) que a pedrinha vai subir. A velocidade final ( v) no ponto mais alto é 0 m/s, já que a pedrinha para antes de começar a descer. A aceleração é a aceleração da gravidade, que atua para baixo, então vamos considerar como negativa: a = -g = -9,8 , m/s²².

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula, temos:
0 = v0^2 + 2(-g) h
Vamos resolver essa equação para h:
0 = v0^2 - 2g h 2g h = v0^2 h = v0^22g

Passo 5

Agora, basta substituir os valores conhecidos:
h = (25, m/s)^22 times 9,8, m/s² h = 625, m²/s²19,6, m/s² h approx 31,88775, m ²²²²

Resposta

A altura máxima que a pedrinha atingirá é aproximadamente 31,89 metros.

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