Uma partícula se desloca ao longo de uma linha reta de tal modo que sua posição é dada por:
Onde xo é o espaço inicial, vo a velocidade inicial e as constantes b e c possuem as dimensões necessárias para que a equação fique dimensionalmente correta.
Admitindo que todas as grandezas são dadas no SI, determine:
a) a expressão para a velocidade em .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de uma partícula dada por . Aqui, é a posição inicial, é a velocidade inicial, e e são constantes que ajustam a fórmula para ficar certinha nas unidades. A gente quer descobrir a velocidade da partícula no tempo segundo. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que na física ajuda a encontrar a velocidade a partir da posição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Ou seja,
Vou derivar cada termo da expressão de :
  • A derivada de (constante) é 0.
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Então, juntando tudo,

Passo 3

Agora, vamos encontrar a velocidade no tempo segundo. Substituímos por 1 na expressão que achamos:
Simplificando,

Resposta

A velocidade da partícula em segundo é dada por:

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Uma partícula se desloca ao longo de uma linha reta de tal modo que sua posição é dada por:
Onde xo é o espaço inicial, vo a velocidade inicial e as constantes b e c possuem as dimensões necessárias para que a equação fique dimensionalmente correta.
Admitindo que todas as grandezas são dadas no SI, determine:
b) a expressão para a aceleração em .
A frota de veículos automotores aumentou significativamente em todas as cidades do Brasil. Esse aumento desordenado, a falta de planejamento das cidades e a im prudência são as causas do aumento de acidentes entre veículos. Considere a seguinte situa ção: um carro com massa de 2500 kg que se deslocava de oeste para leste colide com um caminhão de pequeno porte cuja massa é 7000 kg . O caminhão se deslocava de sul para o norte e avançou o sinal vermelho. Por causa disso, os dois veículos colidiram e ficaram
Quando você se senta em uma cadeira, a força resultante sobre você é
(A) zero.
© para baixo.
(B) para cima.
(D) depende do seu peso.
Na ausência de uma força externa, um objeto em movimento irá
(A) parar imediatamente.
© mover-se cada vez mais rápido.
(B) desacelerar e eventualmente parar.
(D) mover-se com velocidade constante.