Uma partícula gira em círculo com
. O que acontece com ar se: A velocidade angular dobra sem alterar o raio do círculo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula que está girando em um círculo com uma aceleração centrípeta (
) de
. A matéria envolvida aqui é a cinemática circular, especificamente tratando da aceleração centrípeta. Para resolver isso, vamos precisar entender como a aceleração centrípeta está relacionada à velocidade angular e ao raio do círculo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da aceleração centrípeta:
Aqui,
é a velocidade angular e
é o raio do círculo. A aceleração centrípeta é a força que mantém a partícula girando em círculo, puxando ela para o centro.
Passo 3
A questão diz que a velocidade angular dobra e o raio do círculo não muda. Então, se a velocidade angular original é
, a nova velocidade angular será
.
Passo 4
Vamos substituir a nova velocidade angular na fórmula da aceleração centrípeta:
Perceba que
.
Passo 5
Sabemos que inicialmente
. Substituindo isso na expressão que encontramos:
Resposta
A aceleração centrípeta (
) passa a ser
quando a velocidade angular dobra sem alterar o raio do círculo.
Exercícios relacionados
Três vetores são dados por
e
. Determine:
a)
a)
Uma partícula gira em círculo com
. O que acontece com ar se: O raio dobra sem alterar a velocidade da partícula?
Um avião que está voando horizontalmente com uma velocidade constante de 350
, sobrevoando um terreno plano, deixa cair um fardo com suprimentos. Ignore o efeito de ar sobre o fardo. Quais são as componentes iniciais
a) vertical
a) vertical
Um avião que está voando horizontalmente com uma velocidade constante de 350
, sobrevoando um terreno plano, deixa cair um fardo com suprimentos. Ignore o efeito de ar sobre o fardo. Quais são as componentes iniciais
c) Qual é a componente horizontal da velocidade imediatamente antes de o fardo se chocar com o solo?
c) Qual é a componente horizontal da velocidade imediatamente antes de o fardo se chocar com o solo?