Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar do vetor a com o produto vetorial dos vetores b e c, ou seja, . Aqui estamos trabalhando com álgebra vetorial, especificamente com operações de produto escalar e produto vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial e depois o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial é usando um determinante:
Passo 3
Agora, vamos expandir esse determinante:
Calculando cada menor determinante:
Passo 4
Substituindo esses valores na expressão do produto vetorial:
Passo 5
Agora que temos , vamos calcular o produto escalar com o vetor .